непрерывность функции, проверьте, пожалуйста |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
непрерывность функции, проверьте, пожалуйста |
LadySonia |
5.4.2009, 15:20
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 5.4.2009 Город: новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: другое |
Проверьте, пожалуйста, правильно ли решение.
f(x)= -x-1 если x<=-1 x^2 если -1<x<=1 lnx если x>1 Функции непрерывны, но возможными точками разрыва будут x = -1 и x = 1. Найдем пределы этой функции справа и слева от этих точек. F(-1-0) = 0, F(-1+0) = 1 => F(-1-0) не равно F(-1+0), следовательно, -1 - точка разрыва F(1-0) = 1, F(1+0) = 0 => F(1-0)не равно F(1+0),следовательно, -1 - точка разрыва. Верно? и вопрос номер 2: Если в задании написано "Исследовать средствами дифференциального исследования функцию и построить ее" - это значит полностью исследовать функцию по схеме, приведенной у вас с форуме? Заранее благодарна. |
tig81 |
5.4.2009, 15:51
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Проверьте, пожалуйста, правильно ли решение. f(x)= -x-1 если x<=-1 x^2 если -1<x<=1 lnx если x>1 Функции непрерывны, но возможными точками разрыва будут x = -1 и x = 1. Найдем пределы этой функции справа и слева от этих точек. F(-1-0) = 0, F(-1+0) = 1 => F(-1-0) не равно F(-1+0), следовательно, -1 - точка разрыва какого рода? Цитата F(1-0) = 1, F(1+0) = 0 => F(1-0)не равно F(1+0),следовательно, -1 - точка разрыва. см. замечание выше. Цитата и вопрос номер 2: Если в задании написано "Исследовать средствами дифференциального исследования функцию и построить ее" - это значит полностью исследовать функцию по схеме, приведенной у вас с форуме? Заранее благодарна. да. |
LadySonia |
5.4.2009, 16:10
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 5.4.2009 Город: новосибирск Учебное заведение: НГТУ Вы: другое |
Получается точки -1 и 1 точки разрыва первого рода,так как существуют конечные пределы в данных точках.
Верно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
tig81 |
5.4.2009, 17:14
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Похоже, что да. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 21:18 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru