Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ непрерывность функции
Автор: LadySonia 5.4.2009, 15:20
Проверьте, пожалуйста, правильно ли решение.
f(x)=
-x-1 если x<=-1
x^2 если -1<x<=1
lnx если x>1
Функции непрерывны, но возможными точками разрыва будут x = -1 и x = 1.
Найдем пределы этой функции справа и слева от этих точек.
F(-1-0) = 0, F(-1+0) = 1 => F(-1-0) не равно F(-1+0), следовательно, -1 - точка разрыва
F(1-0) = 1, F(1+0) = 0 => F(1-0)не равно F(1+0),следовательно, -1 - точка разрыва.
Верно?
и вопрос номер 2:
Если в задании написано "Исследовать средствами дифференциального исследования функцию и построить ее" - это значит полностью исследовать функцию по схеме, приведенной у вас с форуме?
Заранее благодарна.
Автор: tig81 5.4.2009, 15:51
Проверьте, пожалуйста, правильно ли решение.
f(x)=
-x-1 если x<=-1
x^2 если -1<x<=1
lnx если x>1
Функции непрерывны, но возможными точками разрыва будут x = -1 и x = 1.
Найдем пределы этой функции справа и слева от этих точек.
F(-1-0) = 0, F(-1+0) = 1 => F(-1-0) не равно F(-1+0), следовательно, -1 - точка разрыва
какого рода?
см. замечание выше.
Если в задании написано "Исследовать средствами дифференциального исследования функцию и построить ее" - это значит полностью исследовать функцию по схеме, приведенной у вас с форуме? Заранее благодарна.
да.
Автор: LadySonia 5.4.2009, 16:10
Получается точки -1 и 1 точки разрыва первого рода,так как существуют конечные пределы в данных точках.
Верно? 
Автор: tig81 5.4.2009, 17:14
Похоже, что да.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)