Проверьте, пожалуйста, правильно ли решение.
f(x)=
-x-1 если x<=-1
x^2 если -1<x<=1
lnx если x>1
Функции непрерывны, но возможными точками разрыва будут x = -1 и x = 1.
Найдем пределы этой функции справа и слева от этих точек.
F(-1-0) = 0, F(-1+0) = 1 => F(-1-0) не равно F(-1+0), следовательно, -1 - точка разрыва
F(1-0) = 1, F(1+0) = 0 => F(1-0)не равно F(1+0),следовательно, -1 - точка разрыва.
Верно?
и вопрос номер 2:
Если в задании написано "Исследовать средствами дифференциального исследования функцию и построить ее" - это значит полностью исследовать функцию по схеме, приведенной у вас с форуме?
Заранее благодарна.
Полная версия: непрерывность функции > Графики (исследование функций)
Цитата(LadySonia @ 5.4.2009, 18:20) 
Проверьте, пожалуйста, правильно ли решение.
f(x)=
-x-1 если x<=-1
x^2 если -1<x<=1
lnx если x>1
Функции непрерывны, но возможными точками разрыва будут x = -1 и x = 1.
Найдем пределы этой функции справа и слева от этих точек.
F(-1-0) = 0, F(-1+0) = 1 => F(-1-0) не равно F(-1+0), следовательно, -1 - точка разрыва
какого рода?
Цитата
F(1-0) = 1, F(1+0) = 0 => F(1-0)не равно F(1+0),следовательно, -1 - точка разрыва.
см. замечание выше.
Цитата
и вопрос номер 2:
Если в задании написано "Исследовать средствами дифференциального исследования функцию и построить ее" - это значит полностью исследовать функцию по схеме, приведенной у вас с форуме? Заранее благодарна.
Если в задании написано "Исследовать средствами дифференциального исследования функцию и построить ее" - это значит полностью исследовать функцию по схеме, приведенной у вас с форуме? Заранее благодарна.
да.
Получается точки -1 и 1 точки разрыва первого рода,так как существуют конечные пределы в данных точках.
Верно?
Верно?
Похоже, что да.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.