Дано: U=f(x, y, z), M0 и вектор a.
Найти:
1. gradU(M0);
2. производную по направлению вектора a;
3. наибольшую крутизну поверхности U в точке M0.

Проблем с первыми двумя пунктами конечно нет. Но вот впервые столкнулся с термином «наибольшая крутизна поверхности». Кто-нибудь знает что это такое? Поиск к сожалению ничего не дал.

может речь идет о кривизне поверхности?

К сожалению, задача сформулирована четко. Разночтений нет.

Вот тут есть такая фраза:
"Крутизна поверхности измеряется углом наклона оси 0Х и нормали к поверхности"

Пусть grad(U(Mo))=(a,b,c).
Наибольшая крутизна поверхности U в точке Mo находят так:

x=arctg(|grad(U(Mo))|), где |grad(U(Mo))|=sqrt(a*a+b*b+c*c).

В итоге мы получим угол x - угол наклона касательной в точке Mo по grad(U(Mo))=(a,b,c).

Great site i love it keep posting more! paintersrapidcitysd.com