y=(1-x^3)/x^2


Вот что у меня получилось. мне правда кажется что что то тут не так!

1.ООФ х не равно 0
2. ни четная ни нечетная
3.Вертикальная ассимптота х=0. горизонтальных нет вроде. только почему не поняла
4.Экстремумы и интерваля монотонности
y'=-1-2/х^3
-1-2/x^3=0
x=3 корня из -2 примерно -1,26
убывает до -1,26 возрастает от -1,26 до 0
5. Интервалы выпуклости
y''=2/x^6
а как их определить не пойму
6. ТОчка пересечения с осями ОХ ОУ, у меня получилось пересекает ОХ при х=1. только не пойму как тогда выглядит график
7. Наклонная ассимптота y=-x
проблемы у меня с пределами.
не могу никак вычислить


график получился только на половину,
слева от ОУ ввиде параболы наклоненной влево , а со второй частью помогите пожалуйста и подскажите как найти то что не получилось у меня выше

найдите у=lim(x->00)f(x)
О наклонных ничего не скажете?

Что-то не поняла, как находили производную.

аналогично предыдущему

а как тогда нашли? Пишите, какие пределы получаются и как пробуете их найти.

Вот график: (IMG:http://s41.radikal.ru/i091/0903/6f/5db06b53fcf7.jpg)

предел при x> к бесконечности получилось 0
а при х>00 получилось тоже 0

а y' по формуле (u/v)' = (u'v-v'u)/v^2

как?

чем отличатся от предыдущего?

найдите еще раз, пожалуйста. У меня другое получилось (хотя могла и я ошибится).

я несколько раз находила производную,

на счет предела ну не получается у меня. не понимаю я их, сколько не старалась...
помогите решить пожалуйста

lim (1-x^3)/x^2 = lim (1/x^2) - lim x
x->∞, если тупо подставить вместо x бесконечность, то получим нужный предел:

(x->+∞) lim y(x) = -∞



(x->-∞) lim y(x) = +∞

Самому интересно правильно или нет. А дальше слово профессионалам

y`=-3-2*((1-x^3)/x^3)
y``=(6/x)+6*((1-x^3)/x^4)
предел=-00
PS. Блин с пределом опередили..профессионалы)

правильно

Всем спасибо за помощ,но не могу понять как производная получилась такая, это по какой формуле?

Производная от частного: (u/v)'=(u'v-uv')/v^2.

странно я так и вычисляла много раз, получается одно и тоже...хорошо попробую еще

Распишите подробно, как делали.

y'=((1-x^3)'*x^2-(1-x^3)*x^2')/x^2^2
y'=((-3x^2*x^2)-2x+2x^4)/x^4
y'=(-x^4-2x)/x^4
y'=(x(-x^3-2))/x^4
y'=(-x^3-2)/x^3
x^3 вынесем получится -1-2/x^3

y''=-1-2/x^3=(-2/x^3)'
y''=-c/v^2=2/x^6

а на счет той производной что приведена выше, мне кажется ее преобразовать еще можно, и не могу понять куда х^3 делся после -3

Верно

что-то у меня не так получилось?!


y'=[-3x^4-2x(1-x^3)]/x^4
Почленно делим
y'=-3x^4/x^4-2x(1-x^3)/x^4=-3-2(1-x^3)/x^3
И здесь точно также

а какой предел при х-00

А у вас какой получился?

ну если в верхний преобразованный предел подставить 0 то получиться что стремится к бесконечности поэтому вертикальная ассимптота OY правильно,
хотя даже если и правильно почему не знаю , потому как объяснить мне не кому пределы эти просто загадка для меня

т.е. "верхний преобразованный"?!
Да, прямая х=0 - вертикальная асимптота.
Наберите в поиске: асимптоты функции и посмотрите как они находятся.

как ассимптоты находятся я знаю, мне с лимитами не разобраться,

какие пределы не можете вычислить?