Версия для печати темы

Автор: Лерёнок 24.3.2009, 6:48

y=(1-x^3)/x^2


Вот что у меня получилось. мне правда кажется что что то тут не так!

1.ООФ х не равно 0
2. ни четная ни нечетная
3.Вертикальная ассимптота х=0. горизонтальных нет вроде. только почему не поняла
4.Экстремумы и интерваля монотонности
y'=-1-2/х^3
-1-2/x^3=0
x=3 корня из -2 примерно -1,26
убывает до -1,26 возрастает от -1,26 до 0
5. Интервалы выпуклости
y''=2/x^6
а как их определить не пойму
6. ТОчка пересечения с осями ОХ ОУ, у меня получилось пересекает ОХ при х=1. только не пойму как тогда выглядит график
7. Наклонная ассимптота y=-x
проблемы у меня с пределами.
не могу никак вычислить


график получился только на половину,
слева от ОУ ввиде параболы наклоненной влево , а со второй частью помогите пожалуйста и подскажите как найти то что не получилось у меня выше

Автор: tig81 24.3.2009, 6:55

найдите у=lim(x->00)f(x)
О наклонных ничего не скажете?

Что-то не поняла, как находили производную.

аналогично предыдущему

а как тогда нашли? Пишите, какие пределы получаются и как пробуете их найти.

Вот график: http://www.radikal.ru

Автор: Лерёнок 24.3.2009, 7:03

предел при x> к бесконечности получилось 0
а при х>00 получилось тоже 0

а y' по формуле (u/v)' = (u'v-v'u)/v^2

Автор: tig81 24.3.2009, 7:24

как?

чем отличатся от предыдущего?

найдите еще раз, пожалуйста. У меня другое получилось (хотя могла и я ошибится).

Автор: Лерёнок 24.3.2009, 7:29

я несколько раз находила производную,

на счет предела ну не получается у меня. не понимаю я их, сколько не старалась...
помогите решить пожалуйста

Автор: Stensen 24.3.2009, 15:44

lim (1-x^3)/x^2 = lim (1/x^2) - lim x
x->∞, если тупо подставить вместо x бесконечность, то получим нужный предел:

(x->+∞) lim y(x) = -∞



(x->-∞) lim y(x) = +∞

Автор: lexx007 24.3.2009, 15:52

Самому интересно правильно или нет. А дальше слово профессионалам

y`=-3-2*((1-x^3)/x^3)
y``=(6/x)+6*((1-x^3)/x^4)
предел=-00
PS. Блин с пределом опередили..профессионалы)

Автор: tig81 24.3.2009, 18:35

правильно

Автор: Лерёнок 26.3.2009, 18:24

Всем спасибо за помощ,но не могу понять как производная получилась такая, это по какой формуле?

Автор: tig81 26.3.2009, 20:57

Производная от частного: (u/v)'=(u'v-uv')/v^2.

Автор: Лерёнок 27.3.2009, 4:40

странно я так и вычисляла много раз, получается одно и тоже...хорошо попробую еще

Автор: tig81 27.3.2009, 7:04

Распишите подробно, как делали.

Автор: Лерёнок 27.3.2009, 16:34

y'=((1-x^3)'*x^2-(1-x^3)*x^2')/x^2^2
y'=((-3x^2*x^2)-2x+2x^4)/x^4
y'=(-x^4-2x)/x^4
y'=(x(-x^3-2))/x^4
y'=(-x^3-2)/x^3
x^3 вынесем получится -1-2/x^3

y''=-1-2/x^3=(-2/x^3)'
y''=-c/v^2=2/x^6

а на счет той производной что приведена выше, мне кажется ее преобразовать еще можно, и не могу понять куда х^3 делся после -3

Автор: tig81 27.3.2009, 19:17

Верно

что-то у меня не так получилось?!


y'=[-3x^4-2x(1-x^3)]/x^4
Почленно делим
y'=-3x^4/x^4-2x(1-x^3)/x^4=-3-2(1-x^3)/x^3
И здесь точно также

Автор: Лерёнок 28.3.2009, 9:54

а какой предел при х-00

Автор: tig81 28.3.2009, 12:02

А у вас какой получился?

Автор: Лерёнок 29.3.2009, 12:36

ну если в верхний преобразованный предел подставить 0 то получиться что стремится к бесконечности поэтому вертикальная ассимптота OY правильно,
хотя даже если и правильно почему не знаю , потому как объяснить мне не кому пределы эти просто загадка для меня

Автор: tig81 29.3.2009, 13:47

т.е. "верхний преобразованный"?!
Да, прямая х=0 - вертикальная асимптота.
Наберите в поиске: асимптоты функции и посмотрите как они находятся.

Автор: Лерёнок 31.3.2009, 20:23

как ассимптоты находятся я знаю, мне с лимитами не разобраться,

Автор: tig81 31.3.2009, 20:57

какие пределы не можете вычислить?

Автор: Лерёнок 31.3.2009, 21:25

lim (1-x^3)/x^2 = lim (1/x^2) - lim x
вот этот при х-0 предел стремится к бесконечности правильно?

Автор: tig81 31.3.2009, 21:37

да.

Автор: Лерёнок 10.4.2009, 8:49

так с ассимптотами и пределами я разобралась)))


теперь вот стала на чистовик писать, немогу понять про возрастание и убывание и выпуклость

y'=-3-(1-x^3)/x^3
а можно здесь выделить 1
вот так y'=-3-1/x^3-1=-4-1/x^3?

если нет то f'(x)=3корня из -1/2
а если да то f'(x)=3корня из -1/4 - что правильно?
(возьмем для примера первый вариант)
получается при х=3корня из -1/2 примерно -0,8
что функция >0 и до -0,8 и после от -0,8 до 0,
а на графике она до -0,8 убывает а после возрастает, почему так?


y''=-3-(1-x^3)/x^3
если можно выделить 1, то получается
y''=-4-1/x^3=c/-v^2=1/x^6

а если нет то все очень запутанно у меня,

y''=-3-(1-x^3)/x^3=0-[(1-x^3)/x^3]'=-3/x^4 - правильно?

Автор: tig81 10.4.2009, 18:29

можно, но зачем?

3корня - это корень кубический?

Автор: Лерёнок 10.4.2009, 19:01

Ну да

Автор: tig81 10.4.2009, 20:32

вроде получается -2^(1/3), а не 1/2.

П.С. ВЫ знак у 1 исправили? См. предыдущий мой пост.

Автор: Лерёнок 12.4.2009, 3:58

у меня так получилось в первый раз мне сказали не правильно,
а что с второй производной там правильно?

Автор: tig81 12.4.2009, 6:20

А ну еще раз посчитайте первую. Вы 2 пропустили, и я сразу не заметила, что ее нет.




Первая производная равна нулю в точке -2^(1/3).

Автор: Лерёнок 12.4.2009, 9:01

хорошо спасибо,
а как тогда ф-я убывает и возрастает если до -2^1/3 получается + и после, как определить, ведь по графику она сначала убывает а потом возрастает а по найденому корню это не определить

и y''=-3-(1-x^3)/x^3
если можно выделить 1, то получается
y''=-4-1/x^3=c/-v^2=1/x^6

а если нет то все очень запутанно у меня,

y''=-3-(1-x^3)/x^3=0-[(1-x^3)/x^3]'=-3/x^4 - правильно?

Автор: tig81 12.4.2009, 9:16

Вы первую производную пересчитали?

Как знаки определяли? Что куда подставляли?

Это как находили? Подробнеее распишите.

Что такое с, что такое v?

Автор: Лерёнок 12.4.2009, 10:22

1. да пересчитала но ответ все равно -1/2^1/3
-3-(1-X^3/x^3)=0
-3=(1-x^3)/x^3 умножим на x^3
-3x^3=1-x^3
-2x^3=1
x=-1/2^1/3

2.подставляла х=-1/2^1/3 (а до этого -2^1/3-такой корень получался когда я производную вычислила по своему, мне тут потом сказали что не правильно)
подставляла в исходную функцию, а надо куда?

3. -с/v^2- это формула по которой нашла производную (взяла из учебника Кремера)

Автор: tig81 12.4.2009, 10:34

запишите, чему она получилась равна

функция возрастает на тех промежутках, где производная имеет знак "+". Т.е. значения критических точек надо подсчтавлять в произаодную. Не ленитесь заглядывать в лекции.

Автор: Лерёнок 12.4.2009, 12:15

я на заочном, ксожалению у меня нет лекций, учу сама иногда не все понятно, а объяснить не кому.
а Х у меня все равно =-1/2^1/3 почему то решени приведено выше

Автор: tig81 12.4.2009, 16:01

Еще раз:
1. пересчитайте первую производную и напишите, что у вас получилось.
2. Напишите как решали уравнение для нахождения критических точек. Будем смотреть.

Автор: Лерёнок 13.4.2009, 8:44

Я уже все по сто раз писала, и по сто раз пересчитывала, не вижу смысла еще все сто раз снова переписывать если все есть выше.
Ладно спасибо, постраюсь еще кого-нибудь найти кто сможет помочь.

Автор: tig81 13.4.2009, 12:16

Да пишите хоть 200 раз, но если вам черным по белому пишут, что производная найдена неверно, то ладно... пожалуйста.

Автор: Лерёнок 13.4.2009, 13:14

выше мне сказали что производная найдена верно, то верно то неверно!

Автор: Stensen 13.4.2009, 13:29

Дело в следующем  ___________.doc ( 173.1 килобайт ) Кол-во скачиваний: 331
см.Решение Лучше см. в Web-формате

Автор: tig81 13.4.2009, 13:34

Никто не идеален, все могут ошибится. Но я, в отличие от вас, признала свою ошибку, что и написала.

Автор: Лерёнок 14.4.2009, 3:53

Большое спасибо!!! Огромнейшее!

Автор: venja 14.4.2009, 5:30

Ну вот!
Вся воспитательная работа пошла на смарку. Дано готовое решение.

Автор: Stensen 14.4.2009, 6:25

На самом деле несколько раз убеждался, что пока не будут разъяснены элементарные понятия человек дальше самостоятельно может вообще не двинуться. Отсутствие "элементарных" системных знаний, дающих понимание,а не комбинирование формулами,всем известны из-за проблемм школьного,да и высшего образований.Элементарные вещи нужно разжевывать очень подробно.Если после понимания простых вещей он дальше не пойдет,такова его судьба.Другим только начального толчка и не хватало, дальше как "прорывает". Некоторые,более скромные, перестают задавать "глупые" вопросы чтобы не выглядеть "глупыми" и до "одурения" долбят простейшую непонятку,которая этого не стОит и на том перегорают, заканчивают с образованием вообще. Здесь и возникает надобность в подробном объяснении от начала до конца.Это никак не характеризует их интеллект, бывает переклинивает и не можешь въехать в простейший вопрос. Еще не сформированы образные аналогии в голове,которые смогут наглядно отобразить суть изучаемого вопроса. Когда сформируются, тогда произойдет озарение,"катарсис". Дай бог,чтобы не до психушки. В заочном институте,в прочем как и в очном,в наше время действительно мало преподов кот.захотят что-либо объяснять в свое свободное время,поверьте,знаю не по-наслышке. Хотя не берусь судить обо всех преподах и ВУЗах,но не буду называть тот,кот.имею в виду-Московский Государственный очень известный,не новодел типа частных,но непрофессионализм просто пугает даже меня не профессионала (сразу скажу - не МГУ). Раньше занимался мат-кой серьезно. Надеюсь Ларенку это пойдет на пользу.

Автор: venja 17.4.2009, 16:33

Согласен.