y=(1-x^3)/x^2


Вот что у меня получилось. мне правда кажется что что то тут не так!

1.ООФ х не равно 0
2. ни четная ни нечетная
3.Вертикальная ассимптота х=0. горизонтальных нет вроде. только почему не поняла
4.Экстремумы и интерваля монотонности
y'=-1-2/х^3
-1-2/x^3=0
x=3 корня из -2 примерно -1,26
убывает до -1,26 возрастает от -1,26 до 0
5. Интервалы выпуклости
y''=2/x^6
а как их определить не пойму
6. ТОчка пересечения с осями ОХ ОУ, у меня получилось пересекает ОХ при х=1. только не пойму как тогда выглядит график
7. Наклонная ассимптота y=-x
проблемы у меня с пределами.
не могу никак вычислить


график получился только на половину,
слева от ОУ ввиде параболы наклоненной влево , а со второй частью помогите пожалуйста и подскажите как найти то что не получилось у меня выше

Самому интересно правильно или нет. А дальше слово профессионалам

y`=-3-2*((1-x^3)/x^3)
y``=(6/x)+6*((1-x^3)/x^4)
предел=-00
PS. Блин с пределом опередили..профессионалы)

правильно

Всем спасибо за помощ,но не могу понять как производная получилась такая, это по какой формуле?

Производная от частного: (u/v)'=(u'v-uv')/v^2.

странно я так и вычисляла много раз, получается одно и тоже...хорошо попробую еще

Распишите подробно, как делали.

y'=((1-x^3)'*x^2-(1-x^3)*x^2')/x^2^2
y'=((-3x^2*x^2)-2x+2x^4)/x^4
y'=(-x^4-2x)/x^4
y'=(x(-x^3-2))/x^4
y'=(-x^3-2)/x^3
x^3 вынесем получится -1-2/x^3

y''=-1-2/x^3=(-2/x^3)'
y''=-c/v^2=2/x^6

а на счет той производной что приведена выше, мне кажется ее преобразовать еще можно, и не могу понять куда х^3 делся после -3

Верно

что-то у меня не так получилось?!


y'=[-3x^4-2x(1-x^3)]/x^4
Почленно делим
y'=-3x^4/x^4-2x(1-x^3)/x^4=-3-2(1-x^3)/x^3
И здесь точно также