Доброго всем времени суток! Форумчане,плз,подскажите как определить сходимость на: -1<x<0 для ряда: n=1..∞


∑(x^n)/((1+x)(1+x^2)...(1+x^n)). Для других промежутков нашел, для этого никак.

Всем зарание спасиб.

Сравните с меньшим рядом.
x^n/(x^n)^n
И не забывайте, что степенные ряды сходятся "кругами".

Спасибо за ответ. У меня возник вопрос: указанный Вами и мой ряды являются степенными? Насколько я понимаю степенной ряд - это: ∑ a(n)*x^n, и только к ним применима Теорема о сходимости в круге. Если я ошибаюсь проясните,плз, или ссылку на лит-ру где прописано про обобщенные ряды, сходящиеся в круге.  

Про степенной ряд это я не подумав сказал. Но всё равно вам нужно проверить на сходимость тот ряд, который я написал выше(радикальным признаком), он сходится для любого x, соответственно и исходный сходится для любого x(по признаку сравнения рядов).

Спасиб.