 x^2*y'+y^2-2xy=0, Проверьте решение! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Grom |
 18.3.2009, 20:53
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 18.3.2009 Город: Пушкино Учебное заведение: МГОУ Вы: студент  |
Проверьте пожалуйста правильно ли я решил? x^2*y'+y^2-2xy=0 /x^2 y'+y^2/x^2-2*y/x=0 Замена y/x=t(x)=>y=xt(x) отсюда y'=t(x)+xt"(x) t+xt'+t^2-2t=0 x*dt/dx+t^2-t=0 int dt/(t^2-t)=int dx/x int dt/t(t-1)=lnx+lnC - правую часть интегрировал как рациональную дробь -ln[t]+ln[t-1]=ln*Cx -дальше что-то неправильно? |
   |
 
|
Сообщений в этой теме
Grom x^2*y'+y^2-2xy=0 18.3.2009, 20:53
tig81
x^2*y'+y^2-2xy=0 /x^2
y'+y^2/x^2-2*y/x=0
... 18.3.2009, 21:37 Grom Если ln(t-1)-ln(t)=lnCx получается ln(t-1)/t=ln... 19.3.2009, 6:49 граф Монте-Кристо
В каком месте оно сокращается? 19.3.2009, 10:52 Grom Получается (t-1)/t=Cx, так? Подскажите пожалуйста ... 19.3.2009, 11:00 граф Монте-Кристо Дальше выражаете t и подставляете в y=t*x. 19.3.2009, 11:06 Grom У меня t получилось t=Cx-1!Правильно? 19.3.2009, 11:19 Stensen t=1/(1-Cx) вроде. 19.3.2009, 11:33 Grom Тогда у=x*1/1-Cx так? 19.3.2009, 11:43 Stensen Вроде так. 19.3.2009, 11:45 Grom Спасибо за помошь! 19.3.2009, 11:52 Grom Значит у=x/1-C*x=>y=x??? 19.3.2009, 12:35 граф Монте-Кристо
Как это так Вы получили? 19.3.2009, 13:27 Grom А как будет??? у=x/1-C*x=>y=x/1-x(если С=1)y=x-... 19.3.2009, 13:52 граф Монте-Кристо Ну если хотите проверить,дифференцируйте и подстав... 19.3.2009, 16:19 tig81 :unsure: 19.3.2009, 19:18 Grom Если беру С=1 и подставляю в y=x/1-C*x и подставля... 20.3.2009, 6:49 Тролль
Проверьте пожалуйста правильно ли я решил?
... 20.3.2009, 8:02 Grom Спасибо!Проверю напишу! 20.3.2009, 8:21 Grom Я извеняюсь не понял преобразование в предпоследне... 20.3.2009, 9:36
Тролль Выразил у. 20.3.2009, 9:55  |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:38 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru