Что-то у меня в проверке не сходится.Проверьте,пожалуйста.Файл прикреплен.

После слов Рассмотрим:
такая замена попроще будет:

sqrt(x)=t;
x=t^2;
dx=2tdt;
int{[sqrt(x)/(1+4x)]dx}=int{2t^2dt/(1+4t^2)}=1/2*int{t^2dt/(1/4+t^2)}

добавить и отнять в числителе 1/4, получим: 1/2*int{dt}-1/2*int{dt/4/(1/4+t^2)} и т.д...

Спасибо огромное!Просто Супер!Вы-молодец!

(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

P.S. Кстати, сегодня второй раз из двух предлагаю именно эту замену. (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)