Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти сумму ряда с общим членом (2n-1)/2^n
Если представить общий член в виде n/2^(n-1) - 1/2^n , то одна из частичных сумм - это сумма бесконечной геометрической прогрессии 1/2^n, а вот вторую частичную сумму не могу сообразить как найти. Может кто-то хотя бы идею подскажет? Только начали изучать ряды, мало опыта...

По поводу второй суммы. Можно попробовать так.
Рассмотреть функциональный ряд с общим членом 1/(2^x)^n и найти его суммуf(x) (это геом. прогр.).

Тогда f'(1) равна с точностью до известного множителя сумме данного ряда.