Добрый вечер! Все еще занимаюсь изучением и решением задач по математическому анализу.
Убедиться в том, что для данной функции y=x^z смешанные производные второго порядка равны между собой. Каков геометрический смысл частных производных dz/dx, dz/dy в точке Мо(1,1)
Вот что я нарешала:
dz/dx=yx^(y-1) dz/dx=1 tga=1
dz/dy=(x^y)lnx dz/dy=0 tgb=0
d^2z/dx^2=(y-1)yx^(y-2)
d^2z/dy^2=x^(y-1)
Я не совсем пойму как вычислить смешанные производные второго порядка? Будьте добры подскажите, что в данном случае нужно делать дальше?