доброго времени суток!!!
дано: ∑(n=1 - ∞) n*(arcsin(π/4n))^n
решаю по признаку Деламбера:
u(n+1)=(n+1)*(arcsin(π/4n+4))^(n+1)
u(n)=n*(arcsin(π/4n))^n
lim(n=1 - ∞) ((n+1)*(arcsin(π/4n+4))^(n+1))/(n*(arcsin(π/4n))^n) = 0 <1 => ряд сходится
но по-моему неправильно... сомнения у меня насчет предела...
может быть кто-нибудь поможет
заранее спасибо

В печь Д'Аламбера, раз в энной степени, значит радикальным признаком. Тогда предел устно считается и рад сходится.