доброго времени суток!!!
дано: ∑(n=1 - ∞) n*(arcsin(π/4n))^n
решаю по признаку Деламбера:
u(n+1)=(n+1)*(arcsin(π/4n+4))^(n+1)
u(n)=n*(arcsin(π/4n))^n
lim(n=1 - ∞) ((n+1)*(arcsin(π/4n+4))^(n+1))/(n*(arcsin(π/4n))^n) = 0 <1 => ряд сходится
но по-моему неправильно... сомнения у меня насчет предела...
может быть кто-нибудь поможет
заранее спасибо
Полная версия: исследовать на сходимость > Ряды
По-моему все верно, только надо подробно расписать, как там 0 получился. Либо с помощью Коши еще можно сделать.
В печь Д'Аламбера, раз в энной степени, значит радикальным признаком. Тогда предел устно считается и рад сходится.
Цитата(Inspektor @ 27.2.2009, 13:55) 
В печь Д'Аламбера, раз в энной степени, значит радикальным признаком. Тогда предел устно считается и рад сходится.
а можно поподробней про радикальный признак?)
о это же каши )
Цитата(Тролль @ 27.2.2009, 13:54)
По-моему все верно, только надо подробно расписать, как там 0 получился. Либо с помощью Коши еще можно сделать.
помоему тоже правильно, но... я подхадил с этим решение к своему преподавателю и она мне написала,
что
lim x/sinx = 1
lim sinx/x = 1
lim arcsinx/x = 1
а я немогу понять к чему это...
Цитата(UrBaN @ 27.2.2009, 19:06)
lim x/sinx = 1
lim sinx/x = 1
lim arcsinx/x = 1
Посмотрите эквивалентные бесконе чно малые
П.С. пределы при x->0
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.