 y''-6y'+9y=x^2-x+3, y(0)=4/3, y'(0)=1/27, Найти частное решение ДУ II-го порядка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| misha_nick |
 23.2.2009, 18:45
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент  |
Задание: Найти частное решение ДУ II-го порядка
 Можно попросить какую-нибудь полезную ссылочку по решению подобных задач. Думаю не откажете (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) |
   |
 
|
| tig81 |
23.2.2009, 18:47
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(misha_nick @ 23.2.2009, 20:45)  Можно попросить какую-нибудь полезную ссылочку по решению подобных задач. Думаю не откажете (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) Посмотрите здесь и далее. |
|
|
|
| misha_nick |
23.2.2009, 20:13
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Вот что у меня получилось:
Верно (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) ? пы.сы. дольше писал, чем решал |
|
|
|
| tig81 |
23.2.2009, 20:22
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(misha_nick @ 23.2.2009, 22:13) 1) Характеристическое уравнение: k^2-6k+9=0, у вас записан характеристический многочлен 2) У вас получился один корень, но кратности два, т.е. k1=k2=3, тогда решение однородного уравнения будет иметь вид: yo=(C1+C2x)e^(3x), т.е. экспонента умножается на многочлен, степень которого на единицу меньше, чем кратность корня. 3) m=3 - это степень какого многочлена? Еще раз посмотрите на частное решение. |
|
|
|
| misha_nick |
23.2.2009, 20:26
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Сейчас, поправлю...
 А так правильно? |
|
|
|
| Dimka |
23.2.2009, 20:44
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Не (C1+C2)e^(3x), а (C1+C2x)e^(3x), Кроме того 3/81=1/27, а 243/729=1/3 Дальше ищите значения С1 и С2, используя начальные условия. |
|
|
|
| misha_nick |
23.2.2009, 20:49
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Во как! Сейчас попробую...
|
|
|
|
| misha_nick |
23.2.2009, 21:11
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Вот что я намудрил:
с1=2/3 с2=5/3 Так? А далее записываем у(х) подставляя вместо с1 и с2 полученные значения. |
|
|
|
| Dimka |
23.2.2009, 21:18
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Нет.
С1=1 С2=-3 |
|
|
|
| misha_nick |
23.2.2009, 21:27
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
Тьфу, ошибся! Точно с1=1! с2=-3
Цитата А далее записываем у(х) подставляя вместо с1 и с2 полученные значения. Да? |
|
|
|
| tig81 |
23.2.2009, 21:32
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
угумс
|
|
|
|
| Dimka |
23.2.2009, 21:32
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Да
|
|
|
|
| misha_nick |
23.2.2009, 21:36
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 53 Регистрация: 16.2.2009 Город: Cheboksary Учебное заведение: MSOU Вы: студент |
tig81, Dimka Спасибо Вам! Спокойной ночи!!!
|
|
|
|
| tig81 |
23.2.2009, 21:40
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
И вам приятных снов!!!! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
|
|
|
|
| Dimka |
23.2.2009, 21:44
Сообщение
#15
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Да присниться Вам таблица интегралов, как Меделееву периодический закон химических элементов.
|
|
|
|
| tig81 |
23.2.2009, 23:05
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 23:41 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru