Версия для печати темы

Автор: misha_nick 23.2.2009, 18:45

Задание: Найти частное решение ДУ II-го порядка


Можно попросить какую-нибудь полезную ссылочку по решению подобных задач.

Думаю не откажете

Автор: tig81 23.2.2009, 18:47

Посмотрите http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12/ и далее.

Автор: misha_nick 23.2.2009, 20:13

Вот что у меня получилось:
[attachmentid=1402]

Верно ?



пы.сы. дольше писал, чем решал

Автор: tig81 23.2.2009, 20:22

1) Характеристическое уравнение: k^2-6k+9=0, у вас записан характеристический многочлен
2) У вас получился один корень, но кратности два, т.е. k1=k2=3, тогда решение однородного уравнения будет иметь вид: yo=(C1+C2x)e^(3x), т.е. экспонента умножается на многочлен, степень которого на единицу меньше, чем кратность корня.
3) m=3 - это степень какого многочлена? Еще раз посмотрите на частное решение.

Автор: misha_nick 23.2.2009, 20:26

Сейчас, поправлю...

А так правильно?

Автор: Dimka 23.2.2009, 20:44

Не (C1+C2)e^(3x), а (C1+C2x)e^(3x),

Кроме того 3/81=1/27, а 243/729=1/3

Дальше ищите значения С1 и С2, используя начальные условия.

Автор: misha_nick 23.2.2009, 20:49

Во как! Сейчас попробую...

Автор: misha_nick 23.2.2009, 21:11

Вот что я намудрил:
с1=2/3
с2=5/3

Так?

А далее записываем у(х) подставляя вместо с1 и с2 полученные значения.

Автор: Dimka 23.2.2009, 21:18

Нет.

С1=1
С2=-3

Автор: misha_nick 23.2.2009, 21:27

Тьфу, ошибся! Точно с1=1! с2=-3

Да?

Автор: tig81 23.2.2009, 21:32

угумс

Автор: Dimka 23.2.2009, 21:32

Да

Автор: misha_nick 23.2.2009, 21:36

tig81, Dimka Спасибо Вам! Спокойной ночи!!!

Автор: tig81 23.2.2009, 21:40

И вам приятных снов!!!!

Автор: Dimka 23.2.2009, 21:44

Да присниться Вам таблица интегралов, как Меделееву периодический закон химических элементов.

Автор: tig81 23.2.2009, 23:05