IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> 2x^(3)y'=y(2x^2-y^2), Общее решение :)
Nat111
сообщение 21.2.2009, 17:12
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 227
Регистрация: 13.2.2009
Город: Казахстан, Темиртау
Учебное заведение: КарГУ
Вы: студент



Найти общее решение дифференциального уравнения:
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)

решение:
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) делим на 2x^3
получим
y'=(y(2x^2-y^2))/2x^3
где y'=dy/dx
тогда получим
dy/dx=(y(2x^2-y^2))/2x^3

далее нам надо интегрировать? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
через u, dv? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме
Nat111   2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)   21.2.2009, 17:12
tig81   Найти общее решение дифференциального уравнения: ...   21.2.2009, 17:20
Nat111   А вы переменные разделили?Слева у вас только у, с...   21.2.2009, 17:51
tig81   у меня кажется затруднения... :( Если вы хотели ...   21.2.2009, 18:08
Nat111   Вот у вас получилось такое: y'=(y(2x^2-y^2))/...   21.2.2009, 19:36
tig81   выносим в правой части x^2 получим y'=x^2((y(...   21.2.2009, 19:50
Nat111   Судя по всему, то, что вам пишут, вы совершенно н...   21.2.2009, 19:54
tig81   получится y'=x^2(((y/x^2)(2-(y^2/x^2)))/2x) т...   21.2.2009, 19:59
Nat111   Теперь еще сократите на х, y^2/x^2=(у/х)^2 и дале...   21.2.2009, 20:15
tig81   сократила на х y'=x(((y/x)(2-(y^2/x)))/2) u=(...   21.2.2009, 20:24
Nat111   Как вы сокращали? Хм... :blink: Итак, было такое...   22.2.2009, 6:38
Dimka   Вправой части вынесите за скобки произведение xy. ...   21.2.2009, 18:13
Nat111   Вправой части вынесите за скобки произведение xy....   21.2.2009, 18:36
tig81   так чтоли? 2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) выносим в пра...   21.2.2009, 18:44
Dimka   так чтоли? 2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) выносим в пра...   21.2.2009, 18:45
Nat111   неправильно преобразование после вынесения xy за ...   21.2.2009, 18:56
Dimka   :angry2:   21.2.2009, 19:01
Nat111   не убегайте, я не на вас а на себя злюсь :(   21.2.2009, 19:02
Dimka   2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) Выносим xy справа за ско...   22.2.2009, 7:07
Nat111   2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) Выносим xy справа за ск...   22.2.2009, 7:19
Dimka   сократим двойки, получим (dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * (...   22.2.2009, 7:33
Nat111   Вот до сюда верно сделали. Теперь вправой части с...   22.2.2009, 7:57
tig81   :blink:   22.2.2009, 7:41
Dimka   нет. (dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * (2(x/kx)-(kx/x))/2 (d...   22.2.2009, 8:21
Nat111   (dk/dx)x=-(k^3)/2 вопрос: почему при вычитании...   22.2.2009, 8:50
tig81   вопрос: почему при вычитании k-k^3 получилось k^3...   22.2.2009, 10:24
Nat111   Так получилось не при вычитании, а потому что в л...   22.2.2009, 10:35
tig81   (dk/k^3)=-(dx/2x) теперь под интеграл левую и пра...   22.2.2009, 10:42
Nat111   Да. получим int(dk/k^3)=-int(dx/2x) получим (ln...   22.2.2009, 10:51
tig81   получим (ln(k)/k^2)=-ln(2x) Где вы нашли такие фо...   22.2.2009, 10:56
Nat111   Где вы нашли такие формулы? :blink: int(dk/k^3)=...   22.2.2009, 11:01
граф Монте-Кристо   1/(k^3) = k^(-3)   22.2.2009, 11:03
Nat111   1/(k^3) = k^(-3) спасибо. я поняла :) int(...   22.2.2009, 11:16
граф Монте-Кристо   Откуда Вы это взяли?blink.gif int(x^ndx)=(x^(n+1...   22.2.2009, 11:19
Nat111   Откуда Вы это взяли? blink.gif в таблице интегра...   22.2.2009, 11:22
tig81   в таблице интегралов <_< написано так В ка...   22.2.2009, 11:31
Nat111   В какой таблице? Дайте ссылку! А проблема вся...   22.2.2009, 11:36
tig81   перепутала степенную от показательной. сори :( ...   22.2.2009, 11:43
Nat111   верно, только раставляйте скобки и немного перепи...   22.2.2009, 12:01
tig81   k^(-2)/(-2)=ln(c/sqrt (x)) т.е k^(-2)/(-2)=ln(1/s...   22.2.2009, 12:11
Nat111   Так что, ответ окончательный? :bigwink: :no: ...   22.2.2009, 12:19
tig81   Пожалуйста... B)   22.2.2009, 12:22


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.4.2024, 1:46

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru