Задача: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

Решение: из двух последних уравнений получим, что 0<=z<=1-y/2
Найдем предел интегрирования по х и у: х^2+y^2=1
Перейдём к цилиндрическим координатам: x=r*cos fi, y=r*sin fi, z=z
Тогда х^2+y^2=r^2*cos^2 fi + r^2*sin^2 fi = r^2/
Получили пределы: 0<=r<=1 0<=fi<2pi
Отсюда получим:


Проверьте пожалуйста решение.

Это будет прямой цилиндр,рассечённый 2мя плоскостями - перпендикулярной образующим и проходящей под углом к ним.