Задача: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Решение: из двух последних уравнений получим, что 0<=z<=1-y/2
Найдем предел интегрирования по х и у: х^2+y^2=1
Перейдём к цилиндрическим координатам: x=r*cos fi, y=r*sin fi, z=z
Тогда х^2+y^2=r^2*cos^2 fi + r^2*sin^2 fi = r^2/
Получили пределы: 0<=r<=1 0<=fi<2pi
Отсюда получим:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Проверьте пожалуйста решение.
Похоже верно.
Кстати, никто не поможет сделать схематичный чертёжик?
Это будет прямой цилиндр,рассечённый 2мя плоскостями - перпендикулярной образующим и проходящей под углом к ним.
Цитата(misha_nick @ 21.2.2009, 19:39) 
Кстати, никто не поможет сделать схематичный чертёжик?
Ну что ж, теперь всё ясно. Всем спасибо!
пы.сы. Ярослав_, а как называется прога, в которой ты выполнил 3D чертёж?
пы.сы. Ярослав_, а как называется прога, в которой ты выполнил 3D чертёж?
mathematica 6.0
Вообще, любой матпакет в силе это сделать. Даже Икселька.
Вообще, любой матпакет в силе это сделать. Даже Икселька.
Цитата(Ярослав_ @ 21.2.2009, 16:02)
Похоже верно.
x^+y^2=r^2-это понятно!
А пределы как находим?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.