Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Nat111 |
21.2.2009, 17:12
Сообщение
#1
|
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Найти общее решение дифференциального уравнения:
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) решение: 2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) делим на 2x^3 получим y'=(y(2x^2-y^2))/2x^3 где y'=dy/dx тогда получим dy/dx=(y(2x^2-y^2))/2x^3 далее нам надо интегрировать? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) через u, dv? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) |
Nat111 2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) 21.2.2009, 17:12
tig81
Найти общее решение дифференциального уравнения:
... 21.2.2009, 17:20
Nat111
А вы переменные разделили?Слева у вас только у, с... 21.2.2009, 17:51
tig81
у меня кажется затруднения... :(
Если вы хотели ... 21.2.2009, 18:08
Nat111
Вот у вас получилось такое: y'=(y(2x^2-y^2))/... 21.2.2009, 19:36
tig81
выносим в правой части x^2
получим
y'=x^2((y(... 21.2.2009, 19:50
Nat111
Судя по всему, то, что вам пишут, вы совершенно н... 21.2.2009, 19:54
tig81
получится
y'=x^2(((y/x^2)(2-(y^2/x^2)))/2x)
т... 21.2.2009, 19:59
Nat111
Теперь еще сократите на х, y^2/x^2=(у/х)^2 и дале... 21.2.2009, 20:15
tig81
сократила на х
y'=x(((y/x)(2-(y^2/x)))/2)
u=(... 21.2.2009, 20:24
Nat111
Как вы сокращали?
Хм... :blink:
Итак, было такое... 22.2.2009, 6:38
Dimka Вправой части вынесите за скобки произведение xy. ... 21.2.2009, 18:13
Nat111
Вправой части вынесите за скобки произведение xy.... 21.2.2009, 18:36
tig81
так чтоли?
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)
выносим в пра... 21.2.2009, 18:44
Dimka
так чтоли?
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)
выносим в пра... 21.2.2009, 18:45
Nat111
неправильно преобразование после вынесения xy за ... 21.2.2009, 18:56
Dimka
:angry2:
21.2.2009, 19:01
Nat111 не убегайте, я не на вас а на себя злюсь :( 21.2.2009, 19:02
Dimka 2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)
Выносим xy справа за ско... 22.2.2009, 7:07
Nat111
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)
Выносим xy справа за ск... 22.2.2009, 7:19
Dimka
сократим двойки, получим
(dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * (... 22.2.2009, 7:33
Nat111
Вот до сюда верно сделали. Теперь вправой части с... 22.2.2009, 7:57
tig81 :blink: 22.2.2009, 7:41
Dimka нет.
(dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * (2(x/kx)-(kx/x))/2
(d... 22.2.2009, 8:21
Nat111
(dk/dx)x=-(k^3)/2
вопрос: почему при вычитании... 22.2.2009, 8:50
tig81
вопрос: почему при вычитании k-k^3 получилось k^3... 22.2.2009, 10:24
Nat111
Так получилось не при вычитании, а потому что в л... 22.2.2009, 10:35
tig81
(dk/k^3)=-(dx/2x)
теперь под интеграл левую и пра... 22.2.2009, 10:42
Nat111
Да.
получим
int(dk/k^3)=-int(dx/2x)
получим
(ln... 22.2.2009, 10:51
tig81
получим
(ln(k)/k^2)=-ln(2x)
Где вы нашли такие фо... 22.2.2009, 10:56
Nat111
Где вы нашли такие формулы? :blink:
int(dk/k^3)=... 22.2.2009, 11:01
граф Монте-Кристо 1/(k^3) = k^(-3) 22.2.2009, 11:03
Nat111
1/(k^3) = k^(-3)
спасибо. я поняла :)
int(... 22.2.2009, 11:16
граф Монте-Кристо
Откуда Вы это взяли?blink.gif
int(x^ndx)=(x^(n+1... 22.2.2009, 11:19
Nat111
Откуда Вы это взяли? blink.gif
в таблице интегра... 22.2.2009, 11:22
tig81
в таблице интегралов <_< написано так
В ка... 22.2.2009, 11:31
Nat111
В какой таблице? Дайте ссылку!
А проблема вся... 22.2.2009, 11:36
tig81
перепутала степенную от показательной. сори :( ... 22.2.2009, 11:43
Nat111
верно, только раставляйте скобки и немного перепи... 22.2.2009, 12:01
tig81
k^(-2)/(-2)=ln(c/sqrt (x))
т.е
k^(-2)/(-2)=ln(1/s... 22.2.2009, 12:11
Nat111
Так что, ответ окончательный? :bigwink:
:no:
... 22.2.2009, 12:19
tig81 Пожалуйста... B) 22.2.2009, 12:22![]() ![]() |
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:14 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru