 Построение графика функции, используя ее общее исследование |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Марина Игоревна |
 19.2.2009, 15:22
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 177 Регистрация: 19.2.2009 Город: Славгород Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент  |
Здравствуйте!
Вот решаю задачу. Но к сожелению в школе училась давно, да и то такого мы близко не проходили. дана функция: y=1-e^-x^2 необходимо построить график данной функции, используя общую схему исследования функции. В учебнике я прочитала, что область определения данной функции от - бесконечности, до бесконечности. Данная функция по моим расчетам общего вида и непериодическая, точка А(0;0)- точка пересечения с осями координат. Будьте добры, помогите разобраться, что с этим делать дальше? И правильно ли, что функция общего вида? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Dimka |
19.2.2009, 19:40
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
А дальше всё, уморились и спать пошли. Завтра продолжим "жевать" асимптоты.
|
|
|
|
| Марина Игоревна |
21.2.2009, 17:52
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 177 Регистрация: 19.2.2009 Город: Славгород Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 19.2.2009, 19:40)  А дальше всё, уморились и спать пошли. Завтра продолжим "жевать" асимптоты. Ну вот и приступим пожалуй к "жеванию асимптот". Здравствуйте. У меня возник вопрос, как доказать, что вертикальных асимптот нет? и возникла сложность как посчитать предел функции y=(1-e^(-x^2))/x? при х стремящемся к бесконечности? |
|
|
|
| Dimka |
21.2.2009, 18:04
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Марина Игоревна @ 21.2.2009, 20:52) Ну вот и приступим пожалуй к "жеванию асимптот". Здравствуйте. У меня возник вопрос, как доказать, что вертикальных асимптот нет? Т.к. область определения - вся числовая прямая, то вертикальных асимптот нет. Цитата(Марина Игоревна @ 21.2.2009, 20:52) и возникла сложность как посчитать предел функции y=(1-e^(-x^2))/x? при х стремящемся к бесконечности? Приведите все к общему знаменателю и по правилу Лопиталя 2 раза. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Марина Игоревна Построение графика функции, используя ее общее исследование 19.2.2009, 15:22
tig81
y=1-e^-x^2
Раставляйте скобки. Функция такая [im... 19.2.2009, 16:28
Марина Игоревна
Раставляйте скобки. Функция такая [img]http://s56... 19.2.2009, 17:13 tig81
Да, функция имеет вид как вы написали.
понятно
Д... 19.2.2009, 17:35 Марина Игоревна
Давайте найдем y(-x):
y(-x)=1-e^(-(-x)^2)=1-e^(-x... 19.2.2009, 17:48 tig81
вывод: функция четная, график симметричен относит... 19.2.2009, 17:59 граф Монте-Кристо При х -> oo показатель экспоненты будет стремит... 19.2.2009, 17:32 Марина Игоревна
Т.к. область определения - вся числовая прямая, т... 21.2.2009, 18:33 Dimka Можно так. 21.2.2009, 18:37 Марина Игоревна
Можно так.
Я посчитала. Получается, что у график... 21.2.2009, 18:47 Dimka Верно. 21.2.2009, 18:49 Марина Игоревна
Верно.
Спасибо. С асимптотами разобралась с ваш... 22.2.2009, 7:31 Ярослав_ Без логарифмирования можно обойтись.
y'=-exp(-... 22.2.2009, 7:35 Марина Игоревна
Без логарифмирования можно обойтись.
y'=-exp(... 22.2.2009, 8:19 Ярослав_
Извините, я не совсем понимаю что такое ехр? Не м... 22.2.2009, 8:28 Марина Игоревна
exp(-x^2)=e^(-x^2)
Производную к нулю приравнять... 22.2.2009, 9:00 Ярослав_
получается так:
2х=0 или e^(-x^2)=0- не соображу ... 22.2.2009, 9:14 Марина Игоревна
е - это число 2,71828....., оно не может быть рав... 22.2.2009, 9:20 Марина Игоревна Начну с того, что я поняла так, что сначала будет ... 22.2.2009, 9:38 Dimka e^(-x^2) = exp(-x^2), просто в программировании та... 22.2.2009, 8:27 граф Монте-Кристо
Это будет точка максимума. 22.2.2009, 10:06 Марина Игоревна
Это будет точка максимума.
Извините, я ошиблась ... 22.2.2009, 10:31 tig81 :yes: 22.2.2009, 10:33 Марина Игоревна Здравствуйте! Можно вопрос теперь по поводу пр... 23.2.2009, 15:40 tig81
Здравствуйте! Можно вопрос теперь по поводу п... 23.2.2009, 16:54 Марина Игоревна
ну и что?! В чем проблема?
при х=(1/2)^1/2 y... 23.2.2009, 17:41 tig81
при х=(1/2)^1/2 y=-6.4
и при х=-(1/2)^1/2 y=-6.... 23.2.2009, 17:48 Марина Игоревна
Это вы, я так понимаю, нашли значение функции у в... 23.2.2009, 18:01 tig81
Получается значение у считать не обязательно?
смо... 23.2.2009, 18:10 tig81 Марина Игоревна, или ЭТО ваш вопрос? 24.2.2009, 16:14 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:09 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru