е - это число 2,71828....., оно не может быть равно нулю, представьте себе, у Вас оклад равен столько то рублей в месяц, проработав месяц начальник говорит, а у Вас зарплата равна нулю! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Причём функция e^x всегда больше нуля.
х=0, в этой точке х=0 имеется экстремум, максимум или минимум, это Вам нужно и выяснить.

Спасибо, сейчас буду выяснять

Начну с того, что я поняла так, что сначала будет такая запись:
2x*e^(-x^2)=0
2х=0
х=0 ПРАВИЛЬНО??
Ну и тогда начертив числовую прямую, отменив точку 0 необходимо определить знаки, а они такие:
на интервале (-бесконечнось;0] - минус, на интервале [0;бесконечность) - плюс.
и по всойству, еслиf'(x ) проходя через точку Хо меняет знак с плюса на минус - то это точка минимума функции

Это будет точка максимума.

Извините, я ошиблась знак меняет с минуса на плюс. Тогда это точка минимума

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Здравствуйте! Можно вопрос теперь по поводу призводной второго порядка задать?
я посчитала и получила:
y''=2e^(-x^2)-4x^2*e^(-x^2)
затем данное выражение приравняла к нулю и получила точки перегиба равные
х=(1/2)^1/2
x=-(1/2)^1/2
а при данном х у надо считать? Если его считать, то тогда получается отрицательное число. Или по х откладывать данные точки и график будет идти так, что до точек х=(1/2)^1/2
x=-(1/2)^1/2 он будет идти по линии у=1, а затем как парабола через начало координат. Или я опять ошиблась? Подскажите пожалуйста

верно

ну и что?! В чем проблема?

Ничего не поняла... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) График будет такой: (IMG:http://s61.radikal.ru/i172/0902/3c/2e3cd6b02e65.jpg)

при х=(1/2)^1/2 y=-6.4
и при х=-(1/2)^1/2 y=-6.4это верно? Я просто не пойму как определить что функция перегибается именно в тех точках как на графике

Это вы, я так понимаю, нашли значение функции у в точках, в которых вторая производная равна нулю. Но нашли неправильно.
y(sqrt(2)/2)=y(-sqrt(2)/2)=.3934693401

1) Рисуете координатную прямую
2) наносите на нее точки, в которых вторая прозводная равна нулю, т.е. точки х=(1/2)^1/2 и х=-(1/2)^1/2
3) Разбиваете всю область на три промежутка (обычно рисуются так называемые "волны"): (-00; -(1/2)^1/2), (-(1/2)^1/2; (1/2)^1/2) и ((1/2)^1/2; +00)
4) Определяете на каждом промежутке знак второй производной

Получается значение у считать не обязательно?
Спасибо, что помогли разобраться с данным заданием, сама бы я не разобралась с ним и тем более не решила

смотря в каком случае. Если для определения знака второй производной, то нет; если для построения графика функции - надо.

Марина Игоревна, или ЭТО ваш вопрос?