 Решить интегралы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| PCGAMER2005 |
 12.2.2009, 21:30
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент  |
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить данные интегралы:
1) int a^(x)*e^(x) dx 2)int ln^3(x)/sqrt(x^5) dx Второй пытался решать методом замены ln^3(x)=y и далее решать через y, но ничего не получилось. Насчёт первого, идей никаких нет, думал решать через U, dU, dV, V, но за что брать U и V не знаю. Тема только недавно началась, хочется заранее понять принцип решения. Поэтому желательно кроме решения немного пояснений (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) И заодно подскажите пожайлуста литературу, для новичка, по интегралам. Спасибо. |
   |
 
|
  |
Ответов
| PCGAMER2005 |
14.2.2009, 11:04
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
Ещё вопрос, поясните пожалуйста вот этот момент:
I = a^x * e^x - ln a * I => I = a^x * e^x/(1 + ln a) в первом, почему ln(a)*I ? |
|
|
|
| tig81 |
14.2.2009, 11:24
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(PCGAMER2005 @ 14.2.2009, 13:04)  Ещё вопрос, поясните пожалуйста вот этот момент: I = a^x * e^x - ln a * I => I = a^x * e^x/(1 + ln a)в первом, почему ln(a)*I ? Цитата(Тролль @ 12.2.2009, 23:45) 1) I = int a^x * e^x dx = int a^x d(e^x) = a^x * e^x - int e^x d(a^x) = = a^x * e^x - int e^x * a^x * ln a Потому что int a^xdx=a^x*ln(a). |
|
|
|
| PCGAMER2005 |
14.2.2009, 11:46
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 14.2.2009, 11:24) Потому что int a^xdx=a^x*ln(a). т.е. I=int (e^x)*(a^x) ? так это понял, вот как мы это получили "=> I = a^x * e^x/(1 + ln a)" |
|
|
|
| tig81 |
14.2.2009, 11:51
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(PCGAMER2005 @ 14.2.2009, 13:43) т.е. I=int (e^x)*(a^x)dx? Ну вас, если я правильно поняла, интересовало, откуда логарифм взялся?! Или что? Цитата(PCGAMER2005 @ 14.2.2009, 13:46) так это понял, вот как мы это получили "=> I = a^x * e^x/(1 + ln a)" (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
PCGAMER2005 Решить интегралы 12.2.2009, 21:30
Тролль
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить данные и... 12.2.2009, 21:45 tig81
1) int a^(x)*e^(x) dx
попробуйте один раз по част... 12.2.2009, 21:51 Руководитель проекта 1. Int((a^x)*(e^x))dx=Int((a*e)^x))dx=((a*e)^x))/l... 13.2.2009, 5:06
tig81
1. Int((a^x)*(e^x))dx=Int((a*e)^x))dx=((a*e)^x))/... 13.2.2009, 6:57 Руководитель проекта
А у меня так почему-то не получилось?! :bang... 13.2.2009, 11:01 tig81
Конечно не получилось. По ночам спать надо, а не ... 13.2.2009, 11:07 Руководитель проекта
Да у нас и было то всего 23:51 :)
Это тоже не у... 13.2.2009, 16:19 tig81 согласна :unsure: 13.2.2009, 16:22 PCGAMER2005 Спасибо всем за отзывчивость, насчёт первого всё я... 14.2.2009, 9:29 tig81
...а второй, как понять по частям?
т.е. по формул... 14.2.2009, 9:37 Julia Форммула интегрирования по частям: int [u * dv] = ... 14.2.2009, 9:36 PCGAMER2005 и рассматривать его 3-раза получается? 14.2.2009, 9:37 PCGAMER2005 ладно, сейчас попытаюсь, отпишусь о результатах) 14.2.2009, 9:41 tig81 ладно, пробуйте! 14.2.2009, 9:46 Руководитель проекта
Потому что int a^xdx=a^x*ln(a).
Int(a^x)dx=(a^x)... 14.2.2009, 13:41 tig81
Int(a^x)dx=(a^x)/ln(a)+C :)
P.S. Понимаю, что это... 14.2.2009, 14:45 PCGAMER2005 Да логарифм, и последнее "=> I = a^x * e^x... 14.2.2009, 12:08 tig81
I = a^x * e^x/(1 + ln a)" - как мы это полу... 14.2.2009, 12:12 PCGAMER2005 Ну и ещё один вопрос)
ln a * I= int(a^x * e^x * ln... 14.2.2009, 19:36 tig81
Ну и ещё один вопрос)
ln a * I= int(a^x * e^x * l... 14.2.2009, 20:00 PCGAMER2005
Уже даже боюсь...а то опять какие-то новые формул... 14.2.2009, 22:59 tig81 :) 15.2.2009, 6:51 PCGAMER2005 Все снова здравствуйте,
новую тему создавать не хо... 17.2.2009, 13:25 граф Монте-Кристо 1)Перейдите к новой переменной t = sin(x);
2)Замен... 17.2.2009, 13:38 PCGAMER2005
1)Перейдите к новой переменной t = sin(x);
2)Заме... 17.2.2009, 13:40 граф Монте-Кристо
По идее,так. 17.2.2009, 13:47 PCGAMER2005 1) А в числителе представить cos(x)=1-sin^2(x)?
И ... 17.2.2009, 13:59 граф Монте-Кристо
Это что-то новое.
Не надо ничего представлять,про... 17.2.2009, 14:26 PCGAMER2005 с первым ступил)
значит так:
1)Ответ: 3*(sin(x))^... 17.2.2009, 15:36 PCGAMER2005 насчёт 4-ого уже не надо, разобрался)
Спасибо, чт... 17.2.2009, 16:46 граф Монте-Кристо На здоровье :) 17.2.2009, 17:37 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 9:18 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru