Пожалуйста помогите решить :
Найти предел
lim((√x*x+5)-(√x*x+7xe^-x)),при х->+∞
У меня в ответе получилось 0, но я думаю что это не правильно

Ну сначала просто подставила вместо х +∞,при этом получается неопределенность вида ∞-∞.Тогда я домножила на сопряженное выражение и получилось (5-7хе^-x)/((√x*x+5)+(√x*x+7xe^-x)).Потом я попробовала подставить снова вместо х +∞. И у меня получилось 5/∞,ну это же получается ноль...
Но потом я подумала,что вроде как нельзя так делать и попробовала сделать по правилу Лопиталя...и в результате получилось 0/+∞

Хотя тут правило Лопиталя то не действует...эх...я совсем запуталась

Еще раз, как вот такое получилось?!