Здравствуйте.
Поясните мне ,пожалуйста, как мне решить такую задачу.
Найти проекцию начала координат на плоскость, проходящую через точки А(1,1,3),B(2,-2,1),C(6,2,1).
Уравнение плоскости я нашёл x-y+2z-6=0
нормальный вектор определил n=(1,-1,2)
направляющий тоже s=(1,-1,2)
Теперь мне нужно найти уравнение прямой, перпендикулярной этой плоскости.
Прочитав тему http://www.prepody.ru/topic2912s20.html, не понял некоторые моменты:
там присутствует точка А4(7,5,9)- что это за точка и как мне её найти, без неё я не понимаю, как мне составить уравнение прямой.

Просмотрев поиск нашёл формулы:
параметрическое уравнение x=x0+Lt ; y=y0+mt

Тогда я возвращаюсь назад до уравнения прямой:
у меня имеется уравнение прямой x\1=y\-1=z\2 и плоскости x-y+2z-6=0
находим параметрическое уравнение прямой:
x=0+1t
y=0-1t
z=0+2t
Подставляю в уравнение плоскости
t+t+4t-6=0
t=1
отсюда нахожу
x=1
y=-1
z=2
Ответ:(1;-1;2)координата проекции начала координат.

Преподаватель Tiq81 ,если у вас будет время, посмотрите, пожалуйста, верно ли я решил=)