Здравствуйте.
Поясните мне ,пожалуйста, как мне решить такую задачу.
Найти проекцию начала координат на плоскость, проходящую через точки А(1,1,3),B(2,-2,1),C(6,2,1).
Уравнение плоскости я нашёл x-y+2z-6=0
нормальный вектор определил n=(1,-1,2)
направляющий тоже s=(1,-1,2)
Теперь мне нужно найти уравнение прямой, перпендикулярной этой плоскости.
Прочитав тему http://www.prepody.ru/topic2912s20.html, не понял некоторые моменты:
там присутствует точка А4(7,5,9)- что это за точка и как мне её найти, без неё я не понимаю, как мне составить уравнение прямой.

Теперь следует найти точку пересечения прямой и плоскости. Прямая задана каноническими уравнениями, и её можно записать в виде системы уравнений
(x=-y
(x=z\2
Чтобы найти точку пересечения нужно записать вот такую систему уравнений
(x=-y
(x=z\2
(x-y+2z-6=0
вычислив её, я получаю точку пересечения, которая является проекцией начала координат.
Посмотрите, пожалуйста, верно ли я всё сделал=)

Мне привычнее приводить уравнение прямой к параметрическому виду и затем подставлять выражения для переменных в уравнение плоскости и находить из него параметр.
В поисковике напишите: найти точку пересечения прямой и плосоксти, и посмотрите на подобные задачи. Мне кажется, так будет проще.