 y=ln(1+y'^2), x=y'sqrt(y'^2+1) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| berkut |
 24.1.2009, 18:04
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 23.11.2007 Город: Ульяновск  |
1) y=ln(1+y'^2)
я делал так e^y=1+y'^2 => y'=sqrt(e^y-1) => dy/sqrt(e^y-1) = dx Как брать интеграл незнаю и правильно ли я начал? 2) x=y'sqrt(y'^2+1) Вариантов решения нет... Кто знает как решить, отпишите пожалуйста... |
   |
 
|
  |
Ответов
| berkut |
24.1.2009, 20:08
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 23.11.2007 Город: Ульяновск |
Дорешайте по подробней пожалуйста.. Я совсем запутался в интегрировании...
|
|
|
|
| Dimka |
24.1.2009, 20:29
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(berkut @ 24.1.2009, 23:08)  Дорешайте по подробней пожалуйста.. Я совсем запутался в интегрировании... Да нет, уж лучше Вы сами. А то я Вам сейчас решу и нарушу правила форума. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Не забудьте, что dy=-sqrt(-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2) dx y=int [ -sqrt(-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2) ] dx - постороннее решение, которое не будет удовлетворять уравнению. Его нужно отбросить и не считать Вам нужно будет посчитать только y=int [sqrt(-1/2 +[sqrt(1+4x^2)]/2) ] dx y=int [sqrt(-1/2 - [sqrt(1+4x^2)]/2) ] dx |
|
|
|
| tig81 |
24.1.2009, 21:12
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Dimka @ 24.1.2009, 22:29) Да нет, уж лучше Вы сами. А то я Вам сейчас решу и нарушу правила форума. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
berkut y=ln(1+y'^2), x=y'sqrt(y'^2+1) 24.1.2009, 18:04
tig81 А откуда взяты эти примеры? 24.1.2009, 18:08 berkut Незнаю откуда... На листке было просто написанно..... 24.1.2009, 18:17 Руководитель проекта
1) y=ln(1+y'^2)
я делал так e^y=1+y'^2 ... 24.1.2009, 18:42
tig81
Вроде правильно. Для вычисления интеграла сделайт... 24.1.2009, 18:57 Dimka для решения интеграла воспользуйтесь подстановкой ... 24.1.2009, 18:54 berkut Возвел x^2=y'^2(y'^2+1) как дальше решать? 24.1.2009, 19:19 tig81
Возвел x^2=y'^2(y'^2+1) как дальше решать... 24.1.2009, 19:32 Dimka y'^4+y'^2-x^2=0
y'^2=p
Получаете квад... 24.1.2009, 19:33 berkut
y'^4+y'^2-x^2=0
y'^2=p
Получаете ква... 24.1.2009, 19:49 berkut 1) y=ln(1+y'^2)
я делал так e^y=1+y'^2 =... 24.1.2009, 20:02 Dimka подстановка 1+4x^2 = t^2 24.1.2009, 20:04 Dimka dy/sqrt(e^y-1) = dx
2arctg( sqrt(e^y-1 ) ) =x+C ... 24.1.2009, 20:10 V.V. Метод решения уравнений типа x=f(y') и y=g(y... 25.1.2009, 12:42 berkut Спасибо всем большое! 25.1.2009, 17:45 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru