y=ln(1+y'^2), x=y'sqrt(y'^2+1) - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

y=ln(1+y'^2), x=y'sqrt(y'^2+1)

Опции

berkut	24.1.2009, 18:04 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 23.11.2007 Город: Ульяновск	1) y=ln(1+y'^2) я делал так e^y=1+y'^2 => y'=sqrt(e^y-1) => dy/sqrt(e^y-1) = dx Как брать интеграл незнаю и правильно ли я начал? 2) x=y'sqrt(y'^2+1) Вариантов решения нет... Кто знает как решить, отпишите пожалуйста...

Ответов

Dimka	24.1.2009, 19:33 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	y'^4+y'^2-x^2=0 y'^2=p Получаете квадратное уравнение p^2+p-x^2=0 решаете его p1,2=-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2 y'^2=-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2 y'=+- sqrt(-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2) dy=+- sqrt(-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2) dx дальше интегрируйте

Сообщений в этой теме

berkut y=ln(1+y'^2), x=y'sqrt(y'^2+1) 24.1.2009, 18:04

tig81 А откуда взяты эти примеры? 24.1.2009, 18:08

berkut Незнаю откуда... На листке было просто написанно..... 24.1.2009, 18:17

Руководитель проекта 1) y=ln(1+y'^2) я делал так e^y=1+y'^2 ... 24.1.2009, 18:42

tig81 Вроде правильно. Для вычисления интеграла сделайт... 24.1.2009, 18:57

Dimka для решения интеграла воспользуйтесь подстановкой ... 24.1.2009, 18:54

berkut Возвел x^2=y'^2(y'^2+1) как дальше решать? 24.1.2009, 19:19

tig81 Возвел x^2=y'^2(y'^2+1) как дальше решать... 24.1.2009, 19:32

Dimka y'^4+y'^2-x^2=0 y'^2=p Получаете квад... 24.1.2009, 19:33

berkut y'^4+y'^2-x^2=0 y'^2=p Получаете ква... 24.1.2009, 19:49

berkut 1) y=ln(1+y'^2) я делал так e^y=1+y'^2 =... 24.1.2009, 20:02

Dimka подстановка 1+4x^2 = t^2 24.1.2009, 20:04

berkut Дорешайте по подробней пожалуйста.. Я совсем запут... 24.1.2009, 20:08

Dimka Дорешайте по подробней пожалуйста.. Я совсем запу... 24.1.2009, 20:29

tig81 Да нет, уж лучше Вы сами. А то я Вам сейчас решу ... 24.1.2009, 21:12

Dimka dy/sqrt(e^y-1) = dx 2arctg( sqrt(e^y-1 ) ) =x+C ... 24.1.2009, 20:10

V.V. Метод решения уравнений типа x=f(y') и y=g(y... 25.1.2009, 12:42

berkut Спасибо всем большое! 25.1.2009, 17:45

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 24.5.2025, 23:16

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru