Задачка:

Среди мужского населения университетский диплом имеет 25% жителей, зарплата у 15% жителей-мужчин выше средней,и 65% не имеют университетского диплома и их зарплата ниже средней.
Какова вероятность того, что случайно выбранный мужчина имеет зарплату выше средней, если
а) у него университетское образование;
б) нет университетского образования

Решение:
А -событие,что что случайно выбранный мужчина имеет зарплату выше среднего.
Р(А)=0,15
В-событие, что есть университетский диплом
Р(В)=0,25

а) 0,15/0,25
б) 0,15/0,65

Ну если В-событие, что есть университетский диплом, то не В - это что и какова его вероятность?

а вот это что из условия? какой области соотв?

я так думаю, что это закрашенное оранжевым цветом пространство (пересечение)

Верно. Т.е это вер-ть произведения Р(неА*неВ)=0,65. - ни диплома, ни зарплаты
ну и дальше разберите по кусочкам всю диаграмму. И все встанет на свои места...

1-0,65=0,35 те кто имеет и зарплату и диплом

нет, эти события не являются противоположными. Вы исключаете ещё 2 варианта. прочитайте, Вам же это malkolm уже объяснял. ответьте на его вопросы!


вот на эти

а вот так правильно: 35=неА*В+неВ*А+А*В

перемножила, получилось 0,36

ну, если не обращать внимание на чудовищную с точки зрения Теории вер-тей форму записи, то да, абсолютно верно.

Р(неА*В+неВ*А+А*В)=0,35

ну и самая малость. Что надо найти из условия задачи и каким областям это соответствует?


(IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
ещё раз! Эти события не являются независимыми!!! Нельзя ничего перемножать!! Р(А*В) не равно Р(А)*Р(В) и т.д...

Надо или рассуждать с точки зрения условных вероятностей. или рассуждать логически, используя диаграммы Эйлера-Венна

ну про области это уже сложнее, лучше цифрами... постараюсь подумаю попозже

ну хотя бы какие события Вам надо найти?

ну, давайте ещё помогу.. разберемся со всеми этими составляющими. какие комбинации событий им соотв.

неА*В - это левый желтый полумесяц, нет зарплаты, есть диплом
неВ*А - правый красный полумесяц - есть зарплата, нет диплома
А*В - незакрашенная область прямоугольника - и зарплата, и диплом.

ну, теперь только доразберитесь и посчитайте!

надо пользоваться далее классическим определением вероятности (разделить число благоприятных исходов на число общих исходов)?
0,35 - это число общих исходов?

Вообще-то 0,35 - это не число общих исходов. Это уже доля каких-то исходов среди общих. Общих - в процентном отношении - 100%, этих - 35%. Доля их 35/100.

Но это число 35% может оказаться и общим числом исходов, если остальные не рассматриваются.

но в эти 35% входит и то что мне надо найти, т.е.Р(АВ)...=0,15*0,25=0,0375 и Р(неВА)..=0,75*0,15=0,1125.
я бы это и сделала ответом, но думаю...что-то не так.

сколько же раз Вам мы написали, что

а Вы опять перемножаете... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Вы слышали про теорему сложения для совместных событий??
используйте её, чтобы найти вер-ть Р(неА+неВ) - соответствующую на диаграмме всей закрашенной области.
А искомое событие - А*В является противоположным к нему и соотв. незакрашенной части прямоугольника. А*В - это что такое? собственно, я уже писала - это что у мужчины есть и зарплата, и диплом
А как выражается через события второе нужное Вам по условию задачи событие?

Р(неА+неВ)=Р(неА)+Р(не)+(неА*неВ)
Р(неА+неВ)=0,85+0,75-0,65=0.95


Р(неА+неВ)=Р(неА)+Р(не)+(неА*неВ)
Р(неА+неВ)=0,85+0,75-0,65=0.95

а наш ответ 1-0.95=0,05 или 5 % -это те у кого и диплом и зарплата

во второму условию:
Р(неВА)=Р(неВ)+Р(А)-Р(неВА) ?

Ура! Наконец-то!!
только там опечатка:
Р(неА+неВ)=Р(неА)+Р(неВ)-Р(неА*неВ). но в расчетах потом все верно.
и как видите, события явл. зависимыми.

что такое неВ*А? это правый красный полумесяц - у кого нет диплома, но есть зарплата. Как найти соотв. ему вер-ть? У Вас уже все есть.

да,это я поняла, что Р(неВ*А) это красный полумесяц правый.
Р(неВ*А)=0,75+0,15-(0,65+0,15)=10%

ну или просто - это разность событий неВ-неА (из всех мужчин без диплома надо вычесть тех, кто при этом с зарплатой):
Р(неВ*А)=Р(неВ)-Р(неА*неВ)=0,75-0,65=0,1.

вот теперь все!

Это не всё. Найти требовалось другие вероятности:

(выделение моё). Это условные вероятности.