Версия для печати темы

Автор: kila 11.1.2009, 17:12

Задачка:

Среди мужского населения университетский диплом имеет 25% жителей, зарплата у 15% жителей-мужчин выше средней,и 65% не имеют университетского диплома и их зарплата ниже средней.
Какова вероятность того, что случайно выбранный мужчина имеет зарплату выше средней, если
а) у него университетское образование;
б) нет университетского образования

Решение:
А -событие,что что случайно выбранный мужчина имеет зарплату выше среднего.
Р(А)=0,15
В-событие, что есть университетский диплом
Р(В)=0,25

а) 0,15/0,25
б) 0,15/0,65

Автор: kila 11.1.2009, 18:05

Ой, неправильно, наверное, а так:

а) 0,15*0,25=0,0375
б) 0,65*0=0

Автор: malkolm 11.1.2009, 18:57

Ни так, ни так неправильно. Если отнять 65% от сотни, останется 35% тех, кто имеет университетский диплом или зарплату выше средней. Но 25+15%=40% > 35%. Что это означает? Каков процент тех, кто имеет университетское образование и зарплату выше средней?

А дальше нужно пользоваться классическим определением вероятности. События A и B не являются независимыми. После того, как Вы вычислите P(AB), в этом можно будет убедиться.

Автор: kila 11.1.2009, 19:42

вы наверное не так условие поняли, как и я сначала...
первое известно- 25% имеют диплом,
второе известно- 15% имеют зарплату выше среднего,
третье известно-65% не имеют диплом И ИХ зарплата ниже средней.

Конечно, 65+25 не равно 100, значит про другие 10% вообще ничего неизвестно, я их и не трогаю...
имеют диплом и зарлату выше среднего = 0,25*0,15=0,0375 (опять так получается)

Автор: Juliya 11.1.2009, 19:53

Нарисуйте круги диаграмм Эйлера-Венна, может так будет проще... Один круг - событие А - высокая зарплата. другой круг - событие В - есть диплом. Посмотрите, что есть их пересечение, что Вам дано, что нужно найти....
События действительно не являются независимыми, поэтому нельзя перемножать их вер-ти, как Вы пытались...

Или даже лучше нарисовать круги неА - низкая зарплата, и неВ - нет диплома. Так будет проще понять условие, мне кажется...

Автор: kila 11.1.2009, 20:04

кругов я не помню..жаль

Автор: Juliya 11.1.2009, 20:11

ну тогда просто раcсуждайте... Прочитайте внимательно пояснения malkoma...

разберите все ваши события - А, неА, В, неВ, найдите их вер-ти. Что такое 65% - комбинация каких событий? и т.д...

Автор: malkolm 11.1.2009, 20:19

Вы перечитайте-ка ещё раз моё сообщение. И сделайте так, как в нём написано, ну или как Juliya советует.

Автор: Juliya 11.1.2009, 20:22

да, и помните, что события не только зависимы, но и СОВМЕСТНЫ

Автор: kila 11.1.2009, 20:33

100-65=35 имеют диплом И их зарплата выше средней (противоположное событие),не пойму,почему ИЛИ написано у malkolm.
а почему 25+15 складывать не пойму, ведь в 25% которые имеют диплом может входить и то, что кто-то из них имеет зарплату больше средней.

Автор: Juliya 11.1.2009, 20:36

http://www.radikal.ru

Автор: Juliya 11.1.2009, 20:46

напугали мы, похоже , девушку...

Автор: kila 11.1.2009, 20:51

если неА -низкая зарплата, то Р(неА)=1-0,15=0,85
если неВ-нет диплома, то Р(неВ)=1-0,65=0,35
это правильно?

нет, думаю

Автор: Juliya 11.1.2009, 20:54

с не А все верно. а почему с неВ проблемы???

Автор: malkolm 11.1.2009, 20:58

Да вряд ли, она просто размышляет. И правильно делает.

К рисунку (я таких красивых не умею делать ) попробую добавить словами

В 65% входят те (и только те), у кого И нет диплома, И нет зарплаты. А кто входит в оставшиеся 35%? Те, у кого диплом И зарплата? А куда входят тогда те, у кого диплом, но нет зарплаты? Или те, у кого зарплата, но нет диплома?


Именно поэтому и складывать. Чтобы понять, насколько больше вышло, чем если бы они не пересекались.

Автор: Juliya 11.1.2009, 21:07

Спасибо.. недавно научилась делаю все что надо в Worde, потом PrtSc принтскрин экрана, затем в Paint убираю все лишнее, и загружаю готовый рисунок через Радикал-фото... А то тут ни формул нет, ничего... ну как такое объяснишь на пальцах? С рисунком все нагляднее и проще...


в преподаватели...

Автор: kila 11.1.2009, 21:20

вся закрашенная область это 1, а то что за кругами - это 0?????
А область пересечения двух кругов - это 40, так как неА=15, а неВ=25

Автор: Juliya 11.1.2009, 21:29

что-то Вы совсем запутались... уже сами себе противоречите. Прочитайте внимательно условие задачи и все, что мы Вам тут на пару объясняли...

1 - это вер-ть достоверного события, т.е. все возможные варианты . это весь прямоугольник.

Что такое закрашенная область??? Что такое незакрашенная? Что такое пересечение кругов (оранжевая область). С какого перепугу вдруг Р(неА) стало 0,15? а Р(неВ) 0,25??? Это вер-ти событий противополжных - А и В. я Вам уже писала, что до этого Р(неА) Вы верно нашли, а р(неВ) - нет

Автор: kila 11.1.2009, 21:38

неА - это описочка вышла, да 0,85!!!
Пересечение - это то, что одновременно удолетворяет тому и другому событию...
неВ немогу понять

Автор: Juliya 11.1.2009, 21:41

неВ - нет диплома,
Р(неВ)=1-Р(В)=1-0,25=0,75

Автор: malkolm 11.1.2009, 21:41

Ну если В-событие, что есть университетский диплом, то не В - это что и какова его вероятность?

Автор: Juliya 11.1.2009, 21:42

а вот это что из условия? какой области соотв?

Автор: kila 11.1.2009, 21:51

я так думаю, что это закрашенное оранжевым цветом пространство (пересечение)

Автор: Juliya 11.1.2009, 21:57

Верно. Т.е это вер-ть произведения Р(неА*неВ)=0,65. - ни диплома, ни зарплаты
ну и дальше разберите по кусочкам всю диаграмму. И все встанет на свои места...

Автор: kila 11.1.2009, 22:07

1-0,65=0,35 те кто имеет и зарплату и диплом

Автор: Juliya 11.1.2009, 22:19

нет, эти события не являются противоположными. Вы исключаете ещё 2 варианта. прочитайте, Вам же это malkolm уже объяснял. ответьте на его вопросы!

вот на эти

Автор: kila 11.1.2009, 22:25

а вот так правильно: 35=неА*В+неВ*А+А*В

перемножила, получилось 0,36

Автор: Juliya 11.1.2009, 22:26

ну, если не обращать внимание на чудовищную с точки зрения Теории вер-тей форму записи, то да, абсолютно верно.

Р(неА*В+неВ*А+А*В)=0,35

ну и самая малость. Что надо найти из условия задачи и каким областям это соответствует?

ещё раз! Эти события не являются независимыми!!! Нельзя ничего перемножать!! Р(А*В) не равно Р(А)*Р(В) и т.д...

Надо или рассуждать с точки зрения условных вероятностей. или рассуждать логически, используя диаграммы Эйлера-Венна

Автор: kila 11.1.2009, 22:29

ну про области это уже сложнее, лучше цифрами... постараюсь подумаю попозже

Автор: Juliya 11.1.2009, 22:34

ну хотя бы какие события Вам надо найти?

Автор: Juliya 11.1.2009, 22:48

ну, давайте ещё помогу.. разберемся со всеми этими составляющими. какие комбинации событий им соотв.

неА*В - это левый желтый полумесяц, нет зарплаты, есть диплом
неВ*А - правый красный полумесяц - есть зарплата, нет диплома
А*В - незакрашенная область прямоугольника - и зарплата, и диплом.

ну, теперь только доразберитесь и посчитайте!

Автор: kila 12.1.2009, 17:36

надо пользоваться далее классическим определением вероятности (разделить число благоприятных исходов на число общих исходов)?
0,35 - это число общих исходов?

Автор: malkolm 12.1.2009, 17:41

Вообще-то 0,35 - это не число общих исходов. Это уже доля каких-то исходов среди общих. Общих - в процентном отношении - 100%, этих - 35%. Доля их 35/100.

Но это число 35% может оказаться и общим числом исходов, если остальные не рассматриваются.

Автор: kila 12.1.2009, 17:46

но в эти 35% входит и то что мне надо найти, т.е.Р(АВ)...=0,15*0,25=0,0375 и Р(неВА)..=0,75*0,15=0,1125.
я бы это и сделала ответом, но думаю...что-то не так.

Автор: Juliya 12.1.2009, 18:00

сколько же раз Вам мы написали, что

а Вы опять перемножаете...

Вы слышали про теорему сложения для совместных событий??
используйте её, чтобы найти вер-ть Р(неА+неВ) - соответствующую на диаграмме всей закрашенной области.
А искомое событие - А*В является противоположным к нему и соотв. незакрашенной части прямоугольника. А*В - это что такое? собственно, я уже писала - это что у мужчины есть и зарплата, и диплом
А как выражается через события второе нужное Вам по условию задачи событие?

Автор: kila 12.1.2009, 18:19

Р(неА+неВ)=Р(неА)+Р(не)+(неА*неВ)
Р(неА+неВ)=0,85+0,75-0,65=0.95


Р(неА+неВ)=Р(неА)+Р(не)+(неА*неВ)
Р(неА+неВ)=0,85+0,75-0,65=0.95

а наш ответ 1-0.95=0,05 или 5 % -это те у кого и диплом и зарплата

во второму условию:
Р(неВА)=Р(неВ)+Р(А)-Р(неВА) ?

Автор: Juliya 12.1.2009, 18:35

Ура! Наконец-то!!
только там опечатка:
Р(неА+неВ)=Р(неА)+Р(неВ)-Р(неА*неВ). но в расчетах потом все верно.
и как видите, события явл. зависимыми.

что такое неВ*А? это правый красный полумесяц - у кого нет диплома, но есть зарплата. Как найти соотв. ему вер-ть? У Вас уже все есть.

Автор: kila 12.1.2009, 18:48

да,это я поняла, что Р(неВ*А) это красный полумесяц правый.
Р(неВ*А)=0,75+0,15-(0,65+0,15)=10%

Автор: Juliya 12.1.2009, 18:58

ну или просто - это разность событий неВ-неА (из всех мужчин без диплома надо вычесть тех, кто при этом с зарплатой):
Р(неВ*А)=Р(неВ)-Р(неА*неВ)=0,75-0,65=0,1.

вот теперь все!

Автор: malkolm 12.1.2009, 19:01

Это не всё. Найти требовалось другие вероятности:

(выделение моё). Это условные вероятности.

Автор: kila 12.1.2009, 19:10

и это еще не все??? а я думала-то легкой задача будет

Автор: Juliya 12.1.2009, 19:15

ну - это уже ерунда.. главное было с вероятностями произведений разобраться... под "все" я подразумевала разбор своей диаграммы

2 kila напишите ф-лы требуемых условных вер-тей и поставьте все, что уже нашли.

задача на самом деле легкая.

Автор: malkolm 12.1.2009, 19:18

А она и так безумно лёгкая. Всё её решение изложено в моём первом же сообщении - осталось только цифирки подставить. В этой задаче ничего, кроме самых бытовых логических взаимосвязей, знать и уметь не требуется.

НЕ НАДО писать никаких формул условных вероятностей, упаси бог.

Вероятность быть синим, если лысый - это число синих среди лысых, делить на число лысых. Классическое определение вероятности.

Автор: Juliya 12.1.2009, 19:23

Интересно... То, что Вы пишите - это и есть условная вер-ть, выраженная через вер-ть произведения (число синих среди лысых) , деленную на вер-ть 2-го события (число лысых).
Сами пишите - условная вер-ть и потом упаси бог...

Автор: kila 12.1.2009, 19:27

[А она и так безумно лёгкая. Всё её решение изложено в моём первом же сообщении - осталось только цифирки подставить. В этой задаче ничего, кроме самых бытовых логических взаимосвязей, знать и уметь не требуется.

НЕ НАДО писать никаких формул условных вероятностей, упаси бог.

Вероятность быть синим, если лысый - это число синих среди лысых, делить на число лысых. Классическое определение вероятности.
[/quote]

Автор: Juliya 12.1.2009, 19:28

вот же вер-ть Р(А*В). откуда взялись Ваши числа??
а) Р(А/В)=0,15/0,25=0,6

б) Р(А/неВ)=0,15/0,75=0.2

и что такое Р(искомая)???

Автор: malkolm 12.1.2009, 19:42

Offtop: Нет, всё наоборот. То, что я пишу, есть отражение того, что представляет собой условная вероятность. Множество всех исходов сужается до множества в условии. И от события, вероятность которого ищется, остаётся только та часть, что лежит внутри множества из условия. Если раньше вероятность была P(A) = #(A) / #(Ω), то теперь P(A|B ) = #(AB ) / #(B ), где #(*) - число равновозможных исходов.

Именно отсюда и берётся определение условной вероятности. Это определение обычной перенормировки, когда старое множество исходов заменяется на новое - то, которое стоит в условии. Классическое определение вероятности продолжает здесь действовать.
Но не буду мешать, финал уже близко

Автор: Juliya 12.1.2009, 19:44

мне кажется. что мы говорим об одном и том же, просто с разных точек зрения...

Ведь то, что написали Вы, и то, что предлагала я, приводит к одному и тому же?
Чем, по-Вашему, неверна здесь формула уcловной вер-ти:
Р(А/В)=Р(А*В)/Р(В) - и числитель, и знаменатель приводятся к Вашей правой части формулы, если умножить их на #(Ω)

Автор: malkolm 12.1.2009, 19:50

Естественно. Просто мне часто приходится думать на тему о методике обучения ТВ. А с точки зрения методики никакое обучение формулам не поможет, если неясно, с какого неба они упали. Классическая вероятность есть вещь интуитивно ясная, а формулы условной вероятности хороши лишь тогда, когда субъект понимает, что делает. Ещё раз прошу прощения, уже ухожу и не мешаю.

Автор: kila 12.1.2009, 19:51

ответ 5% и 10% и больше ничего не должно быть? я правильно поняла?

Автор: Juliya 12.1.2009, 19:57

нет, почему же.. мы тут о методиках просто спорим...
Вы же так и не довели до ума свои условные вероятности - поправьте то, что я Вам выделяла жирным.

что Вы в числителе там написали?

А ещё лучше для Вас будет осмыслить и то. что пытался донести malkolm - многое в предмете тогда прояснится...

Автор: kila 12.1.2009, 20:05

Автор: Juliya 12.1.2009, 20:12

Автор: kila 12.1.2009, 20:21

Р(А/В)=0,05/0,25=0,2
Р(А/неВ)=0,05/0,75=0,067

Автор: Juliya 12.1.2009, 20:26

первое по-моему верно.
второе - нет. там в числителе не та вер-ть, д.б. Р(А*неВ)

Автор: kila 12.1.2009, 20:30

а)Р(А/В)=0,05/0,25=0,2
б)Р(А/неВ)=0,1/0,75=0,13
это и ответ?

Автор: Juliya 12.1.2009, 20:34

да!

Автор: kila 12.1.2009, 20:36

все равно не легкая задача, но интересная. Зато что-то в голове отложилось, спасибо.

Автор: malkolm 12.1.2009, 20:36

Апплодирую терпению Juliya!

Автор: Juliya 12.1.2009, 20:38

и Вашему тоже...

Автор: chocolet1 1.11.2022, 0:07

https://gilport.com/ https://gilport.com/content/page2.phpl https://gilport.com/content/page3.php https://gilport.com/in/1.html https://gilport.com/in/2.html https://gilport.com/in/3.html https://gilport.com/in/4.html https://gilport.com/in/5.html https://gilport.com/in/6.html https://gilport.com/in/7.html https://gilport.com/in/8.html https://gilport.com/in/9.html https://gilport.com/in/10.html https://gilport.com/in/11.html https://gilport.com/in/12.html https://gilport.com/in/13.html https://gilport.com/in/14.html https://gilport.com/in/15.html https://gilport.com/in/16.html https://gilport.com/in/17.html https://gilport.com/in/18.html https://gilport.com/in/19.html https://gilport.com/in/20.html https://gilport.com/in/21.html https://gilport.com/in/22.html https://gilport.com/in/23.html https://gilport.com/in/24.html https://gilport.com/in/25.html https://gilport.com/in/26.html https://gilport.com/in/27.html https://gilport.com/in/28.html https://gilport.com/in/29.html https://gilport.com/in/30.html https://gz-zjrq.com/ https://www.ilanda.info https://www.ilanda.info/content/page2.php https://www.ilanda.info/in/yamcha.html https://www.ilanda.info/in/chiaotzu.html https://www.ilanda.info/in/yajirobe.html https://www.ilanda.info/in/so17.html https://www.ilanda.info/in/majinbuu.html https://www.ilanda.info/in/so18.html https://www.ilanda.info/in/santa.html https://www.ilanda.info/in/videl.html https://www.ilanda.info/in/tienshinhan.html https://www.ilanda.info/in/pan.html https://www.ilanda.info/in/songoku.html https://www.ilanda.info/in/songohan.html https://www.ilanda.info/in/piccolo.html https://www.ilanda.info/in/vegeta.html https://www.ilanda.info/in/bulma.html https://www.ilanda.info/in/krilin.html https://www.ilanda.info/in/songoten.html https://www.ilanda.info/in/chichi.html https://www.ilanda.info/in/vuthienlaosu.html https://www.ilanda.info/in/trunks.html https://gz-zjrq.com/ https://gz-zjrq.com/content/page2.php https://gz-zjrq.com/content/page3.php https://gz-zjrq.com/in/1.html https://gz-zjrq.com/in/2.html https://gz-zjrq.com/in/3.html https://gz-zjrq.com/in/4.html https://gz-zjrq.com/in/5.html https://gz-zjrq.com/in/6.html https://gz-zjrq.com/in/7.html https://gz-zjrq.com/in/8.html https://gz-zjrq.com/in/9.html https://gz-zjrq.com/in/10.html https://gz-zjrq.com/in/11.html https://gz-zjrq.com/in/12.html https://gz-zjrq.com/in/13.html https://gz-zjrq.com/in/14.html https://gz-zjrq.com/in/15.html https://gz-zjrq.com/in/16.html https://gz-zjrq.com/in/17.html https://gz-zjrq.com/in/18.html https://gz-zjrq.com/in/19.html https://gz-zjrq.com/in/20.html https://gz-zjrq.com/in/21.html https://gz-zjrq.com/in/22.html https://gz-zjrq.com/in/23.html https://gz-zjrq.com/in/24.html https://gz-zjrq.com/in/25.html https://gz-zjrq.com/in/26.html https://gz-zjrq.com/in/27.html https://gz-zjrq.com/in/28.html https://gz-zjrq.com/in/29.html https://gz-zjrq.com/in/30.html