Показать что данная функция удовлетворяет уравнению d^2u/d t^2=a^2* d^2u/d x^2
u=x/ x^2-a^2 t^2

du/dt=(x / x^2-a^2 t^2)'=x'(x^2-a^2 t^2)-x(x^2-a^2t^2)' / x^2-a^2 t^2)^2=x^2-a^2t^2-x(2x-2a2t) / x^2-a^2 t^2)^2=2x(x^2-a^2t^2-x+at) / x^2-a^2 t^2)^2=2x(x-at)/x^2-a^2 t^2)^2
Помогите продолжить!Я в ступоре!!!

А в чем проблема? Берете себе вторые частные производные от данной Вам функции и сравниваете их значения.