Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Показать что данная функция удовлетворяет уравнению d^2u/d t^2=a^2* d^2u/d x^2
Автор: ole4ka 6.1.2009, 10:46
Показать что данная функция удовлетворяет уравнению d^2u/d t^2=a^2* d^2u/d x^2
u=x/ x^2-a^2 t^2
du/dt=(x / x^2-a^2 t^2)'=x'(x^2-a^2 t^2)-x(x^2-a^2t^2)' / x^2-a^2 t^2)^2=x^2-a^2t^2-x(2x-2a2t) / x^2-a^2 t^2)^2=2x(x^2-a^2t^2-x+at) / x^2-a^2 t^2)^2=2x(x-at)/x^2-a^2 t^2)^2
Помогите продолжить!Я в ступоре!!!
Автор: V.V. 6.1.2009, 19:04
А в чем проблема? Берете себе вторые частные производные от данной Вам функции и сравниваете их значения.
Автор: ole4ka 8.1.2009, 12:46
у меня видимо с этим проблемы!!!!!!Я вас не понимаю!!!!Можно поподробнее!!!!!!!
Автор: граф Монте-Кристо 8.1.2009, 13:54
Цитата
у меня видимо с этим проблемы!!!!!!Я вас не понимаю!!!!Можно поподробнее!!!!!!!
Непонятно как брать производные?Учебник по матану Вам в помощь.
Автор: Тролль 8.1.2009, 17:53
Цитата(ole4ka @ 6.1.2009, 13:46) 
Показать что данная функция удовлетворяет уравнению d^2u/d t^2=a^2* d^2u/d x^2
u=x/ x^2-a^2 t^2
du/dt=(x / x^2-a^2 t^2)'=x'(x^2-a^2 t^2)-x(x^2-a^2t^2)' / x^2-a^2 t^2)^2=x^2-a^2t^2-x(2x-2a2t) / x^2-a^2 t^2)^2=2x(x^2-a^2t^2-x+at) / x^2-a^2 t^2)^2=2x(x-at)/x^2-a^2 t^2)^2
Помогите продолжить!Я в ступоре!!!
du/dt = 2a^2 * x * t/(x^2 - a^2 * t^2)^2
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)