Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, доисследовать функции.
1) y=(2-4x^2)/(1-4x^2)
у меня вторая производная получилась 8+96x2(1-4x2)3=> точки разрыва при x=1/2 и x=-1/2
у меня тогда получается, что эти x- это точки перегиба. Но это неправильно.
Подскажите, пожалуйста, почему.

2)y=(x-1)*e^(3x+1)
У меня здесь получились такие асимптоты:
x=1 - вертикальная асимптота
и y=x-1 - асимптотическая линия? но это тоже неправильно.
Подскажите, пожалуйста, как правильно.
Заранее спасибо.

где знаменатель? 2 и 3, которые выделены красным - это степени? Расставьте также скобки

почему? Разве lim(x->1)y(x)=00?

что значит асимптотическая линия? Наклонная асимптота? Как искали эту "асимптотическую линию"?

(8+96 x^2)/(1-4x^2)^3

это я по графику смотрела. Не могу найти, при каком x предел будет стремится к +-бесконечности

Наклонная асимптота при x->-00 , e^(3x+1)->0
и у меня получилось, что y=x-1 асимптотическая линия при x->-00

верно. Правильно, производная не существует в точках x=1/2 и x=-1/2.

Вы это по первой производной определили или по второй?

Для функции у=(x-1)*e^(3x+1) вертикальных асимптот нет.

только не наклонная, а горизонтальная. И чему равен предел lim(x->-00)((x-1)*e^(3x+1))?

откуда это получается?

по второй



к нулю?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

значит у=0 - горизонтальная асимптота.

Спасибо.
А мне преподаватель подписал, что это не точки перегиба.
А больше нет асимптот?

точками перегиба могут быть точки, в которых вторая производная равна нулю, а в этих точках произодная не существует. Эти точки (х=+-1/2) являются точками разрыва.

вроде нет.

П.С. Если правильно понимаю, мы сейчас о функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2). (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) вот что значит кучу заданий в одном топике.