Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, доисследовать функции.
1) y=(2-4x^2)/(1-4x^2)
у меня вторая производная получилась 8+96x2(1-4x2)3=> точки разрыва при x=1/2 и x=-1/2
у меня тогда получается, что эти x- это точки перегиба. Но это неправильно.
Подскажите, пожалуйста, почему.
2)y=(x-1)*e^(3x+1)
У меня здесь получились такие асимптоты:
x=1 - вертикальная асимптота
и y=x-1 - асимптотическая линия? но это тоже неправильно.
Подскажите, пожалуйста, как правильно.
Заранее спасибо.
Цитата(user @ 28.12.2008, 17:09) 
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, доисследовать функции.
1) y=(2-4x^2)/(1-4x^2)
у меня вторая производная получилась 8+96x2(1-4x2)3
где знаменатель? 2 и 3, которые выделены красным - это степени? Расставьте также скобки
Цитата
2)y=(x-1)*e^(3x+1)
У меня здесь получились такие асимптоты:
x=1 - вертикальная асимптота
У меня здесь получились такие асимптоты:
x=1 - вертикальная асимптота
почему? Разве lim(x->1)y(x)=00?
Цитата
и y=x-1 - асимптотическая линия? но это тоже неправильно.
что значит асимптотическая линия? Наклонная асимптота? Как искали эту "асимптотическую линию"?
Цитата
где знаменатель? 2 и 3, которые выделены красным - это степени? Расставьте также скобки
(8+96 x^2)/(1-4x^2)^3
Цитата
почему? Разве lim(x->1)y(x)=00?
это я по графику смотрела. Не могу найти, при каком x предел будет стремится к +-бесконечности
Цитата
что значит асимптотическая линия? Наклонная асимптота? Как искали эту "асимптотическую линию"?
Наклонная асимптота при x->-00 , e^(3x+1)->0
и у меня получилось, что y=x-1 асимптотическая линия при x->-00
Цитата(user @ 28.12.2008, 17:38)
(8+96 x^2)/(1-4x^2)^3
верно. Правильно, производная не существует в точках x=1/2 и x=-1/2.
Цитата
у меня тогда получается, что эти x- это точки перегиба
Вы это по первой производной определили или по второй?
Цитата
это я по графику смотрела. Не могу найти, при каком x предел будет стремится к +-бесконечности
Для функции у=(x-1)*e^(3x+1) вертикальных асимптот нет.
Цитата
Наклонная асимптота при x->-00 , e^(3x+1)->0
только не наклонная, а горизонтальная. И чему равен предел lim(x->-00)((x-1)*e^(3x+1))?
Цитата
и у меня получилось, что y=x-1 асимптотическая линия при x->-00
откуда это получается?
Цитата(tig81 @ 28.12.2008, 16:26)
верно. Правильно, производная не существует в точках x=1/2 и x=-1/2.
Вы это по первой производной определили или по второй?
по второй
Цитата(tig81 @ 28.12.2008, 16:26)
только не наклонная, а горизонтальная. И чему равен предел lim(x->-00)((x-1)*e^(3x+1))?
к нулю?
Цитата(user @ 28.12.2008, 19:50)
по второй
Цитата
к нулю?
значит у=0 - горизонтальная асимптота.
Цитата(tig81 @ 28.12.2008, 18:06)
Спасибо.
А мне преподаватель подписал, что это не точки перегиба.
А больше нет асимптот?
Цитата(user @ 28.12.2008, 20:55)
А мне преподаватель подписал, что это не точки перегиба.
точками перегиба могут быть точки, в которых вторая производная равна нулю, а в этих точках произодная не существует. Эти точки (х=+-1/2) являются точками разрыва.
Цитата
А больше нет асимптот?
вроде нет.
П.С. Если правильно понимаю, мы сейчас о функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2).
Спасибо вам большое!!!
А я думала про у=(x-1)*e^(3x+1) =)))
А я думала про у=(x-1)*e^(3x+1) =)))
Цитата(tig81 @ 29.12.2008, 1:01)
П.С. Если правильно понимаю, мы сейчас о функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2).
Цитата(user @ 29.12.2008, 3:57)
А я думала про у=(x-1)*e^(3x+1) =)))
Цитата(venja @ 29.12.2008, 6:56)
вот что значит кучу заданий в одном топике.
для функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2) у меня не эти асимптоты получились.
x=+-1/2 вертикальные
и y=2 горизонтальная
А для у=(x-1)*e^(3x+1) асимптота y=0 горизонтальная асимптота Все?
x=+-1/2 вертикальные
и y=2 горизонтальная
А для у=(x-1)*e^(3x+1) асимптота y=0 горизонтальная асимптота Все?
Цитата(user @ 29.12.2008, 12:38)
для функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2) у меня не эти асимптоты получились.
x=+-1/2 вертикальные
и y=2 горизонтальная
горизонтальная вроде у=1. Посмотрите еще раз
Цитата
А для у=(x-1)*e^(3x+1) асимптота y=0 горизонтальная асимптота Все?
когда x->-00. Вроде да.
спасибо большое!!!!!
Пожалуйста.
П.С. Надеюсь, что не запуталась снова.
П.С. Надеюсь, что не запуталась снова.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.