Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ Помогите, пожалуйста, доисследовать функции.
Автор: user 28.12.2008, 15:09
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, доисследовать функции.
1) y=(2-4x^2)/(1-4x^2)
у меня вторая производная получилась 8+96x2(1-4x2)3=> точки разрыва при x=1/2 и x=-1/2
у меня тогда получается, что эти x- это точки перегиба. Но это неправильно.
Подскажите, пожалуйста, почему.
2)y=(x-1)*e^(3x+1)
У меня здесь получились такие асимптоты:
x=1 - вертикальная асимптота
и y=x-1 - асимптотическая линия? но это тоже неправильно.
Подскажите, пожалуйста, как правильно.
Заранее спасибо.
Автор: tig81 28.12.2008, 15:19
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, доисследовать функции.
1) y=(2-4x^2)/(1-4x^2)
у меня вторая производная получилась 8+96x2(1-4x2)3
где знаменатель? 2 и 3, которые выделены красным - это степени? Расставьте также скобки
У меня здесь получились такие асимптоты:
x=1 - вертикальная асимптота
почему? Разве lim(x->1)y(x)=00?
что значит асимптотическая линия? Наклонная асимптота? Как искали эту "асимптотическую линию"?
Автор: user 28.12.2008, 15:38
где знаменатель? 2 и 3, которые выделены красным - это степени? Расставьте также скобки
(8+96 x^2)/(1-4x^2)^3
это я по графику смотрела. Не могу найти, при каком x предел будет стремится к +-бесконечности
Наклонная асимптота при x->-00 , e^(3x+1)->0
и у меня получилось, что y=x-1 асимптотическая линия при x->-00
Автор: tig81 28.12.2008, 16:26
(8+96 x^2)/(1-4x^2)^3
верно. Правильно, производная не существует в точках x=1/2 и x=-1/2.
Вы это по первой производной определили или по второй?
Для функции у=(x-1)*e^(3x+1) вертикальных асимптот нет.
только не наклонная, а горизонтальная. И чему равен предел lim(x->-00)((x-1)*e^(3x+1))?
откуда это получается?
Автор: user 28.12.2008, 17:50
верно. Правильно, производная не существует в точках x=1/2 и x=-1/2.
Вы это по первой производной определили или по второй?
по второй
только не наклонная, а горизонтальная. И чему равен предел lim(x->-00)((x-1)*e^(3x+1))?
к нулю?
Автор: tig81 28.12.2008, 18:06
по второй
значит у=0 - горизонтальная асимптота.
Автор: user 28.12.2008, 18:55
Спасибо.
А мне преподаватель подписал, что это не точки перегиба.
А больше нет асимптот?
Автор: tig81 28.12.2008, 20:01
А мне преподаватель подписал, что это не точки перегиба.
точками перегиба могут быть точки, в которых вторая производная равна нулю, а в этих точках произодная не существует. Эти точки (х=+-1/2) являются точками разрыва.
вроде нет.
П.С. Если правильно понимаю, мы сейчас о функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2).
Автор: user 28.12.2008, 22:57
Спасибо вам большое!!!
А я думала про у=(x-1)*e^(3x+1) =)))
Автор: venja 29.12.2008, 4:56
П.С. Если правильно понимаю, мы сейчас о функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2).
А я думала про у=(x-1)*e^(3x+1) =)))
Автор: tig81 29.12.2008, 9:02
вот что значит кучу заданий в одном топике.
Автор: user 29.12.2008, 10:38
для функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2) у меня не эти асимптоты получились.
x=+-1/2 вертикальные
и y=2 горизонтальная
А для у=(x-1)*e^(3x+1) асимптота y=0 горизонтальная асимптота Все?
Автор: tig81 29.12.2008, 10:46
для функции у=(2-4x^2)/(1-4x^2) у меня не эти асимптоты получились.
x=+-1/2 вертикальные
и y=2 горизонтальная
горизонтальная вроде у=1. Посмотрите еще раз
когда x->-00. Вроде да.
Автор: user 29.12.2008, 10:48
спасибо большое!!!!!
Автор: tig81 29.12.2008, 11:16
Пожалуйста.
П.С. Надеюсь, что не запуталась снова. 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)