 Помогите интегрировать рациональную дробь, int x^2*dx/(x^4-81) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Artem89 |
 27.12.2008, 23:26
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 25.12.2008 Город: Краснодар Учебное заведение: КубГТУ  |
Подскажите, пожалуйста как интегрировать такую функцию:
int x^2*dx/(x^4-81) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 8)
| venja |
28.12.2008, 6:37
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Artem89 @ 28.12.2008, 4:26)  Подскажите, пожалуйста как интегрировать такую функцию: int x^2*dx/(x^4-81) По обычной схеме интегрирования рациональных функций. Разлагаете знаменатель на множители (х-3)(х+3)(x^2+9) Далее подинтегральная функция разлагается на сумму трех соответствующих простейших дробей и т.д. по стандартной схеме. |
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 7:32
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Artem89 |
28.12.2008, 10:31
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 25.12.2008 Город: Краснодар Учебное заведение: КубГТУ |
Я разложил так:
A/(x-3)+B/(x+3)+C/(x^2+9) Правильно? |
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 10:42
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Artem89 @ 28.12.2008, 12:31) Я разложил так: A/(x-3)+B/(x+3)+C/(x^2+9) Правильно? Практически. Третье слагаемое должно быть такое (Cх+D)/(x^2+9) (в числителе должен стоять многочлен степени на единицу меньше, чем в знаменателе) |
|
|
|
| Artem89 |
28.12.2008, 12:10
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 25.12.2008 Город: Краснодар Учебное заведение: КубГТУ |
Получилась дробь:
( (A(x+3)+B(x-3))*(x^2+9)+(Cx+D)*(x-3)*(x+3) )/( (х-3)*(х+3)*(x^2+9) ) А как найти коэффициенты A, B, C и D? |
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 12:29
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Artem89 @ 28.12.2008, 14:10) Получилась дробь: ( (A(x+3)+B(x-3))*(x^2+9)+(Cx+D)*(x-3)*(x+3) )/( (х-3)*(х+3)*(x^2+9) ) вроде так Цитата А как найти коэффициенты A, B, C и D? Я вам выше ссылочку на пример давала, вы смотрели? |
|
|
|
| Artem89 |
28.12.2008, 16:36
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 25.12.2008 Город: Краснодар Учебное заведение: КубГТУ |
Посмотрел. Спасибо за помощь!
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 17:24
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 22:53 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru