 lim(x->0)(X^2*sin3x/tg^3*5x), lim(x->0)((3x^2+2x+1)/(x^2+1))^(5/x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Лелик |
  27.12.2008, 12:14
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент  |
Подскажите,как решить пределы,не используя правило Лопиталя?
|
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
27.12.2008, 12:30
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Смотря какие пределы.
|
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 13:34
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
lim X^2*sin3x/tg^3*5x
x->0 |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
27.12.2008, 14:21
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Используйте эквивалентные бесконечно малые.
|
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 14:29
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 15:34)  lim X^2*sin3x/tg^3*5x x->0 в знаменателе у тангенса аргумент 5х? |
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 14:30
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
Да в знаменателе 5х
|
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 15:27
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 16:30) Да в знаменателе 5х Аргумент тангенса или тангенс умножается на 5х? Для решения Цитата(граф Монте-Кристо @ 27.12.2008, 16:21) Используйте эквивалентные бесконечно малые. |
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 15:43
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
мне ничего не понятно!Поный пробел!
В итоге получается 0? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
27.12.2008, 15:46
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата мне ничего не понятно!Поный пробел! Посмотрите примеры решиния подобных задач,там нет ничего сложного. Цитата В итоге получается 0? Нет. |
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 15:47
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 17:43) мне ничего не понятно!Поный пробел! чему при х->0 эквивалентен синус? Цитата В итоге получается 0? нет пример |
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 16:05
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
1 по-моему!
Ой нет,получается эквивалентен х,а х стремится к нулю |
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 16:14
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 18:05) 1 по-моему! нет Цитата Ой нет,получается эквивалентен х,а х стремится к нулю да, при x->0 sinx~x, sinаx~аx. Т.е. в пределе sin3х заменяем на... Аналогично смотри для тангенса. |
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 16:25
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
тоесть у меня получается lim x^2*3x/5x^3=3/5
x->0 Правильно? ой тоесть 3/125 |
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 16:30
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 18:25) тоесть у меня получается lim x^2*3x/(5x)^3=3/5^3 x->0 Правильно? ой тоесть 3/125 да |
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 16:33
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
ой спасибки!А как решить предел lim (3x^2+2x+1/x^2+1)^5/x
x->0 в итоге получается 1^0? |
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 16:44
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 18:33) ой спасибки!А как решить предел lim(x->0)[(3x^2+2x+1)/(x^2+1)]^(5/x) расставляйте скобки Цитата в итоге получается 1^0? нет, 1^00. Сводите ко второму замечательному пределу. lim(x->0)[1+(3x^2+2x+1)/(x^2+1)-1]^(5/x) |
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 17:36
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
в итоге у меня получилось e^10
правильно? |
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 17:50
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 19:36) в итоге у меня получилось e^10 правильно? распишите, как делали. |
|
|
|
| Лелик |
27.12.2008, 17:56
Сообщение
#19
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
я выяснила,что основание стремится к 3,значит основание =3+альфа
альфа=3х^2+2x+1-3x^2-3/x^2+1=2x-2/x^2+1 |
|
|
|
| tig81 |
27.12.2008, 18:01
Сообщение
#20
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 27.12.2008, 19:56) я выяснила,что основание стремится к 3,значит основание =3+альфа альфа=3х^2+2x+1-3x^2-3/x^2+1=2x-2/x^2+1 пересмотрела свое решение, е^10 верно. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 8:22 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru