y=(x+3)^3/(x+2)^2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y=(x+3)^3/(x+2)^2 |
Lutik |
24.12.2008, 9:52
Сообщение
#1
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Помогите, пожалуйста, исследовать функцию и построить ее график
y=(x+3)^3/(x+2)^2 |
Тролль |
24.12.2008, 10:33
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Где возникли сложности?
|
Lutik |
24.12.2008, 10:39
Сообщение
#3
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
При нахождении первой производной получил минимум при НУЛЕ y(0)=6,75, когда находил вторую производную, то получил перегиб при (-3), асимптоты получил при (х=-2 - это вертикальная асимптота), не могу найти наклонную и горизонтальную асимптоту, не получается график.
|
Тролль |
24.12.2008, 10:43
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
lim (x->00) y = 00 => горизонтальных асимптот нет
Наклонные асимптоты имеею уравнение y = kx + b, где k = lim (x->00) y/x b = lim (x->00) (y/x - b ) |
Lutik |
24.12.2008, 11:06
Сообщение
#5
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
У меня получилось что
k=lim (x->00) (x+3)^3/(x+2)^2=lim (x->00) x^4/x^2= lim (x->00) x^2, это получается что k = 00 ? Значит наклонной асимптоты нет, только вертикальная. У меня график получился один в минимуме при y=6.75 и другой (в виде кубической параболы) при x=-3 перегиб. |
Тролль |
24.12.2008, 11:54
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
к неправильно найдено. к = 1.
|
Lutik |
24.12.2008, 12:02
Сообщение
#7
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Ок. А как получилось k=1? И как получить b? Какой должен получиться график?
|
Тролль |
24.12.2008, 12:34
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
По вышеприведенной формуле.
|
Lutik |
24.12.2008, 12:35
Сообщение
#9
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
А как выглядит график?
|
Тролль |
24.12.2008, 13:16
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нужно провести полное исследование и построить график. Так сложно сказать.
|
Lutik |
24.12.2008, 14:08
Сообщение
#11
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Функция y=(x+3)^3/(x+2)^2.
Я нашёл производную y`=x(x+3)^2/(x+2)^3 y`=0 я получил x=0, х=-2, х=-3, при х=0 получил минимум, у(0)=6,75 нашёл вторую производную и при х=-3 выпуклость. Точки пересечения с ОУ если х=0, то у=6,75 Точки пересечения с ОХ если у=0, то х=0 Наклонная асимптота у=x+5 |
Тролль |
24.12.2008, 14:15
Сообщение
#12
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Осталось построить график.
|
Lutik |
24.12.2008, 14:16
Сообщение
#13
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Вот график, только не знаю как построить нижнюю часть
|
Lutik |
24.12.2008, 20:30
Сообщение
#14
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
HELP! Подскажите как график достроить. Пожалуйста
|
tig81 |
24.12.2008, 20:48
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Lutik |
25.12.2008, 9:58
Сообщение
#16
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Спасибо, а там ведь наклонная асимптота у=x+5 и график не должен её пересекать или у меня она неправильно найдена?
|
Lutik |
25.12.2008, 13:19
Сообщение
#17
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Подскажите какие к графику асимптоты будут?
|
Тролль |
25.12.2008, 13:43
Сообщение
#18
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Наклонная асимптота у=x+5
|
Lutik |
25.12.2008, 13:58
Сообщение
#19
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
А график, который tig81 построил, правильный? Ведь график наклонную асимптоту не должен пересекать
|
Lutik |
25.12.2008, 15:09
Сообщение
#20
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Подскажите, а график может пересекать наклонную асимптоту?
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.3.2024, 13:39 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru