 lim(x->inf) ((x+2)/(x+1))^(1+2x),lim (x->1) (x-1)*tg(pi*x/2), lim(x->a) (cos(x)*ln(x-a))/(ln(e^x-e^a)), lim (x->0) ((ln(ctg(x))))^tg |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| loki_from_asgard |
  22.12.2008, 8:28
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 22.12.2008 Город: Миснк Вы: студент  |
Подскажите - правильно ли решены пределы.
a) lim(x->inf) ((x+2)/(x+1))^(1+2x)=(inf/inf)^inf=(1+1/(x+1))^(1+2x) = ?? а как дальше? б) lim (x->1) (x-1)*tg(pi*x/2) = tg(pi*x/2)+(x-1)*(pi/2*cos(pi*x/2)^2)= раскрываем скобки, сокращаем получаем = (sin(pi*x/2)*2cos(pi*x/2)+(x-1)*pi)/2cos(oi*x/2)^2 = ?? а как дальше? и по правилу Лопиталя.. в) lim(x->a) (cos(x)*ln(x-a))/(ln(e^x-e^a)) - как разложить?? По какой формуле??? г) lim (x->0) ((ln(ctg(x))))^tgx - как разложить?? По какой формуле??? Заранее благодарен всем откликнувшимся |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 2)
| tig81 |
22.12.2008, 19:14
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(loki_from_asgard @ 22.12.2008, 10:28)  Подскажите - правильно ли решены пределы. a) lim(x->inf) ((x+2)/(x+1))^(1+2x)=(inf/inf)^inf=(1+1/(x+1))^(1+2x) = ?? а как дальше? Здесь неопределенность вида 1^00. Сводите ко второму замечательному пределу Цитата б) lim (x->1) (x-1)*tg(pi*x/2) = tg(pi*x/2)+(x-1)*(pi/2*cos(pi*x/2)^2)= Не поняла, что вы сделали? Цитата раскрываем скобки, сокращаем получаем = (sin(pi*x/2)*2cos(pi*x/2)+(x-1)*pi)/2cos(oi*x/2)^2 = ?? а как дальше? и по правилу Лопиталя.. Сделайте замену x-1=у, а затем эквивалентные бесконечно малые. Цитата в) lim(x->a) (cos(x)*ln(x-a))/(ln(e^x-e^a)) - как разложить?? По какой формуле??? какая неопределенность? Цитата г) lim (x->0) ((ln(ctg(x))))^tgx - как разложить?? По какой формуле??? какая неопределенность? |
|
|
|
| loki_from_asgard |
23.12.2008, 12:59
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 22.12.2008 Город: Миснк Вы: студент |
в) lim(x->a) (cos(x)*ln(x-a))/(ln(e^x-e^a))
здесь неопределенность вида 0/0 все уже решил, ошибки исправил. остался только этот пример. Что то вообще немогу понять как его разложить( |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 12:50 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru