Подскажите - правильно ли решены пределы.
a) lim(x->inf) ((x+2)/(x+1))^(1+2x)=(inf/inf)^inf=(1+1/(x+1))^(1+2x) = ?? а как дальше?
б) lim (x->1) (x-1)*tg(pi*x/2) = tg(pi*x/2)+(x-1)*(pi/2*cos(pi*x/2)^2)= раскрываем скобки, сокращаем получаем = (sin(pi*x/2)*2cos(pi*x/2)+(x-1)*pi)/2cos(oi*x/2)^2 = ?? а как дальше?
и по правилу Лопиталя..
в) lim(x->a) (cos(x)*ln(x-a))/(ln(e^x-e^a)) - как разложить?? По какой формуле???
г) lim (x->0) ((ln(ctg(x))))^tgx - как разложить?? По какой формуле???
Заранее благодарен всем откликнувшимся
Цитата(loki_from_asgard @ 22.12.2008, 10:28) 
Подскажите - правильно ли решены пределы.
a) lim(x->inf) ((x+2)/(x+1))^(1+2x)=(inf/inf)^inf=(1+1/(x+1))^(1+2x) = ?? а как дальше?
Здесь неопределенность вида 1^00. Сводите ко второму замечательному пределу
Цитата
б) lim (x->1) (x-1)*tg(pi*x/2) = tg(pi*x/2)+(x-1)*(pi/2*cos(pi*x/2)^2)=
Не поняла, что вы сделали?
Цитата
раскрываем скобки, сокращаем получаем = (sin(pi*x/2)*2cos(pi*x/2)+(x-1)*pi)/2cos(oi*x/2)^2 = ?? а как дальше? и по правилу Лопиталя..
Сделайте замену x-1=у, а затем эквивалентные бесконечно малые.
Цитата
в) lim(x->a) (cos(x)*ln(x-a))/(ln(e^x-e^a)) - как разложить?? По какой формуле???
какая неопределенность?
Цитата
г) lim (x->0) ((ln(ctg(x))))^tgx - как разложить?? По какой формуле???
какая неопределенность?
в) lim(x->a) (cos(x)*ln(x-a))/(ln(e^x-e^a))
здесь неопределенность вида 0/0
все уже решил, ошибки исправил. остался только этот пример.
Что то вообще немогу понять как его разложить(
здесь неопределенность вида 0/0
все уже решил, ошибки исправил. остался только этот пример.
Что то вообще немогу понять как его разложить(
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.