Здравствуйте. Помогите решить следующую задачу:

Составить уравнение кривой, которая проходит через точку Р(4;1), если угловой коэффициент любой ее касательной равен среднему геометрическому координат точки касания.

Буду очень благодарна.

Пусть это кривая имеет уравнение y(x).
Тогда получаем, что y'(x) = (x * y(x))^(1/2) и y(4) = 1.
Осталось решить данную задачу Коши.

Большое спасибо.