Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Решение геометрической задачи с помощью дифференциального уравнения

Автор: Askorbinka 18.12.2008, 14:28

Здравствуйте. Помогите решить следующую задачу:

Составить уравнение кривой, которая проходит через точку Р(4;1), если угловой коэффициент любой ее касательной равен среднему геометрическому координат точки касания.

Буду очень благодарна.

Автор: Тролль 18.12.2008, 14:33

Пусть это кривая имеет уравнение y(x).
Тогда получаем, что y'(x) = (x * y(x))^(1/2) и y(4) = 1.
Осталось решить данную задачу Коши.

Автор: Askorbinka 18.12.2008, 14:41

Большое спасибо.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)