 Разложение ф-ии в степенной ряд, формула связывающая коэф. разложения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| serber |
 15.12.2008, 4:23
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 15.12.2008 Город: Иркутск Учебное заведение: ИГТУ Вы: студент  |
Подскажите как разложить фун-ию в степенной ряд по x при x0=0. и найти формулу связывающую коэф. разложения. f=1/(1-x-x^2).
я так думаю надо разложить в ряд Маклорена? |
   |
 
|
| Тролль |
15.12.2008, 7:44
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ну да. А для этого наверное надо разложить дробь на простейшие.
|
|
|
|
| serber |
15.12.2008, 8:09
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 15.12.2008 Город: Иркутск Учебное заведение: ИГТУ Вы: студент |
получилось f(x)=1+x+x^2..+..+x^n правильно? А что за формула связывающая коэф.?
|
|
|
|
| Тролль |
15.12.2008, 9:38
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
f(x) = 1/(1 - x) или f(x) = 1/(1 - x - x^2)
|
|
|
|
| serber |
15.12.2008, 9:44
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 15.12.2008 Город: Иркутск Учебное заведение: ИГТУ Вы: студент |
значит не правильно сделал....
|
|
|
|
| Тролль |
15.12.2008, 9:54
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Неправильно. Надо разложить эту дробь на простейшие, а затем каждую из дробь разложить в ряд, а потом сложить полученные ряды.
|
|
|
|
| serber |
15.12.2008, 9:57
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 15.12.2008 Город: Иркутск Учебное заведение: ИГТУ Вы: студент |
Спасибо. буду пробовать. А как найти формулу связывающую коэф.?
|
|
|
|
| Тролль |
15.12.2008, 12:42
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Пока не знаю. Можно попробовать найти коэффициенты, может и формула найдется.
|
|
|
|
| Phrep |
15.12.2008, 20:39
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 84 Регистрация: 14.6.2008 Город: Москва Учебное заведение: МФТИ Вы: преподаватель |
Цитата(serber @ 15.12.2008, 12:57)  А как найти формулу связывающую коэф.? Если1/(1-x-x^2)=a_0+a_1x+a_2x^2+... то 1=(1-x-x^2)(a_0+a_1x+a_2x^2+...) Раскройте скобки и приведите подобные члены. Получатся числа Фибоначчи или что-то похожее. |
|
|
|
| serber |
21.12.2008, 13:30
Сообщение
#10
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 15.12.2008 Город: Иркутск Учебное заведение: ИГТУ Вы: студент |
Что за числа Фибоначчи???
Как разложить ряд -4/(2x+1-(5^1/2))(2x+1+(5^1/2))? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
21.12.2008, 13:39
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Разложите сначала эту дробь на простейшие,потом уже их - в ряд.
|
|
|
|
| serber |
21.12.2008, 13:49
Сообщение
#12
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 15.12.2008 Город: Иркутск Учебное заведение: ИГТУ Вы: студент |
-2/(2x+1-(5^1/2)) и как его разложить? вобще понять не могу
|
|
|
|
| tig81 |
21.12.2008, 14:00
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(serber @ 21.12.2008, 15:30) Что за числа Фибоначчи??? Как разложить ряд -4/(2x+1-(5^1/2))(2x+1+(5^1/2))? -4/(2x+1-(5^1/2))(2x+1+(5^1/2))=А/(2x+1-5^1/2)+В/(2x+1+5^1/2) |
|
|
|
| serber |
22.12.2008, 1:36
Сообщение
#14
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 15.12.2008 Город: Иркутск Учебное заведение: ИГТУ Вы: студент |
числа фибоначчи ведь для функции x^2-x-1.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 6:42 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru