помогите найти тип неопределенности... ведь tg 3x при П/2 не существует...

а решал я пример так: делаем замену. x - П/2 = y, x = y + П/2, y -> 0

Lim(y->0) y*tg(3y+ 3П/2) = Lim(y->0) -y*ctg(3y)
что дальше можно сделать с примером?

котангенс распишите через синус и косинус и примените первый замечательный предел.

а какая неопределенность? у нас если отпределенность (к примеру 0/0 или 1^0 итп) определена неверно то пример считают решенным неправильно

Lim(x->П/2) (x-П/2)*tg3x= Lim(x->П/2) (x-П/2)*sin3x/cos3x => (Pi/2-Pi/2)*sin(3Pi/2)/cos(3*Pi/2), т.е. [0/0]

хм а как применить первый замеч придел если получается y/siny, а не siny/y ?

Хм... Ну если так не видно, то
lim(y->0)y/siny=lim(y->0)(siny/y)^(-1)=[lim(y->0)(siny/y)]^(-1)=...

(IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

а не получается по замечательному пределу, там ведь y*(-cos3y)/sin3y

lim(x->0)sinkx/x=lim(x->0)ksinkx/kx=klim(x->0)sinkx/kx=k*1=k