Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Lim(x->П/2) (x-П/2)*tg3x
Автор: gregtribbett 4.12.2008, 17:54
помогите найти тип неопределенности... ведь tg 3x при П/2 не существует...
а решал я пример так: делаем замену. x - П/2 = y, x = y + П/2, y -> 0
Lim(y->0) y*tg(3y+ 3П/2) = Lim(y->0) -y*ctg(3y)
что дальше можно сделать с примером?
Автор: tig81 4.12.2008, 18:14
Цитата(gregtribbett @ 4.12.2008, 19:54) 
помогите найти тип неопределенности... ведь tg 3x при П/2 не существует...
а решал я пример так: делаем замену. x - П/2 = y, x = y + П/2, y -> 0
Lim(y->0) y*tg(3y+ 3П/2) = Lim(y->0) -y*ctg(3y)
что дальше можно сделать с примером?
котангенс распишите через синус и косинус и примените первый замечательный предел.
Автор: gregtribbett 4.12.2008, 18:20
а какая неопределенность? у нас если отпределенность (к примеру 0/0 или 1^0 итп) определена неверно то пример считают решенным неправильно
Автор: tig81 4.12.2008, 18:23
Цитата(gregtribbett @ 4.12.2008, 20:20)
а какая неопределенность?
Lim(x->П/2) (x-П/2)*tg3x= Lim(x->П/2) (x-П/2)*sin3x/cos3x => (Pi/2-Pi/2)*sin(3Pi/2)/cos(3*Pi/2), т.е. [0/0]
Автор: gregtribbett 4.12.2008, 18:40
хм а как применить первый замеч придел если получается y/siny, а не siny/y ?
Автор: tig81 4.12.2008, 18:43
Цитата(gregtribbett @ 4.12.2008, 20:40)
хм а как применить первый замеч придел если получается y/siny, а не siny/y ?
Хм... Ну если так не видно, то
lim(y->0)y/siny=lim(y->0)(siny/y)^(-1)=[lim(y->0)(siny/y)]^(-1)=...
Автор: gregtribbett 4.12.2008, 18:48
Автор: gregtribbett 4.12.2008, 18:59
а не получается по замечательному пределу, там ведь y*(-cos3y)/sin3y
Автор: tig81 4.12.2008, 19:19
Цитата(gregtribbett @ 4.12.2008, 20:59)
а не получается по замечательному пределу, там ведь y*(-cos3y)/sin3y
lim(x->0)sinkx/x=lim(x->0)ksinkx/kx=klim(x->0)sinkx/kx=k*1=k
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)