Кто знает, подскажите плиз формулы, по которым можно решить следующую задачу:
"Матрица переходных вероятностей P=(p_ij) цепи Маркова C_t с состояниями 1 и 2 определяется формулами p_11=1-a, p_12=a, p_21=b, p_22=1-b
Найти вероятности p_ij (t) перехода за время t и стационарные вероятности pi_i"

Подобный пример рассматривался здесь

И не хорошо так: http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=8030&hl=

Время t дискретно или непрерывно? Если дискретно, смотрите у себя в лекциях, как получить матрицу вероятностей перехода за несколько шагов из матрицы вероятностей перехода за один шаг.

Про время t ничего не сказано в задании(


ага спасибо, буду разбирать.


ну это же совсем другой форум. не найдя ответа там, я ищу его здесь (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Судя по тому, что термин "уравнения Колмогорова" не встречался, время-таки дискретно. Матрица вероятностей перехода за t шагов есть t-я степень матрицы вероятностей перехода за один шаг. Начните перемножать. Судя по заданию, должны выявиться некоторые закономерности, позволяющие выписать p_{i,j}(t).

О вроде легко найти если так. Спасибо! А стационарные вероятности как тогда искать?

Например, по определению. Вы собираетесь научиться решать задачи, не изучив формул и определений?

правильно ли я думаю, что
P1=p11+p12*p21+p12*p22*p21+p22*p21+p21
и аналогично
P2=p22+p21*p12+p21*p11*p12+p11*p12+p12
и это и есть стационарные вероятности?

Нет. Откуда такие вероятности? Вы же уже вычисляли на другом форуме стационарные вероятности. Они (их две, p1 и p2) удовлетворяют условию:
(p1, p2)*P = (p1, p2),
где P - матрица вероятностей перехода. С необходимостью, p1+p2=1.