найти уравнение касательной плоскости нормали и поверхности
x^2+y^2+z^2+6*y+4*x-8
в точке M(-1;1;2)
не знаю как это решать

что-то ерунда какая-то получается:
z=(8-x^2-y^2-6*y-4*x)^1/2
dz/dx=-1/2(-2*x-4)^1/2
dz/dy=-1/2(-2*y-6)^1/2
dz/dx(M)=-1/2(-2)^1/2
dz/dy(M)=-1/2(-8)^1/2
что у меня неправильно?

Если поверхность задана неявно, то для не уравнение касательной плоскости можно посмотреть, например, здесь или здесь.

А вообще имеется много поисковых систем, почему вы их не используете?