найти уравнение касательной плоскости нормали и поверхности
x^2+y^2+z^2+6*y+4*x-8
в точке M(-1;1;2)
не знаю как это решать

1. Воспользоваться поиском. Нашло много информации.
2. Посмотреть подобные примеры на форуме: например.

что-то ерунда какая-то получается:
z=(8-x^2-y^2-6*y-4*x)^1/2
dz/dx=-1/2(-2*x-4)^1/2
dz/dy=-1/2(-2*y-6)^1/2
dz/dx(M)=-1/2(-2)^1/2
dz/dy(M)=-1/2(-8)^1/2
что у меня неправильно?

Если поверхность задана неявно, то для не уравнение касательной плоскости можно посмотреть, например, здесь или здесь.

А вообще имеется много поисковых систем, почему вы их не используете?

Все равно не могу понять как сделать
помогите пожалуйста

что именно не понятно? Формулу нашли?

Эта?Нажмите для просмотра прикрепленного файла

да

dF/dx и dF/dy это частные производные по x и y?
Что такое dF/dz?

частная производная заданной функци по перменной z

dF/dx=2x+4
dF/dy=2y+6
dF/dz=2z
так?

верно

(2x+4)(x+1)+(2y+6)(y-1)+2z(z-2)=0
правильно?

почему не нашли значения производных в заданной точке?

2(x+1)+8(y-1)+4(z-2)=0 так?

да

спасибо

пожалуйста.