Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ уравнение касательной плоскости нормали и поверхности в точке
Автор: dolgmax 30.11.2008, 14:14
найти уравнение касательной плоскости нормали и поверхности
x^2+y^2+z^2+6*y+4*x-8
в точке M(-1;1;2)
не знаю как это решать
Автор: tig81 30.11.2008, 14:17
найти уравнение касательной плоскости нормали и поверхности
x^2+y^2+z^2+6*y+4*x-8=0
в точке M(-1;1;2)
не знаю как это решать
1. Воспользоваться http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8+%D0%B8+%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%B8+%D0%BA+%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&lr=&aq=f&oq=. Нашло много информации.
2. Посмотреть подобные примеры на форуме: http://www.prepody.ru/topic1969.html.
Автор: dolgmax 30.11.2008, 14:29
что-то ерунда какая-то получается:
z=(8-x^2-y^2-6*y-4*x)^1/2
dz/dx=-1/2(-2*x-4)^1/2
dz/dy=-1/2(-2*y-6)^1/2
dz/dx(M)=-1/2(-2)^1/2
dz/dy(M)=-1/2(-8)^1/2
что у меня неправильно?
Автор: tig81 30.11.2008, 14:41
Если поверхность задана неявно, то для не уравнение касательной плоскости можно посмотреть, например, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#.D0.9A.D0.B0.D1.81.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.B0.D1.8F_.D0.BF.D0.BB.D0.BE.D1.81.D0.BA.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.8C или http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=11624&p_page=20.
А вообще имеется много поисковых систем, почему вы их не используете?
Автор: dolgmax 30.11.2008, 14:53
Все равно не могу понять как сделать
помогите пожалуйста
Автор: tig81 30.11.2008, 15:13
Все равно не могу понять как сделать
помогите пожалуйста
что именно не понятно? Формулу нашли?
Автор: dolgmax 30.11.2008, 15:21
Эта?
Автор: tig81 30.11.2008, 15:24
Эта?
да
Автор: dolgmax 30.11.2008, 15:26
dF/dx и dF/dy это частные производные по x и y?
Что такое dF/dz?
Автор: tig81 30.11.2008, 15:28
dF/dx и dF/dy это частные производные по x и y?
Что такое dF/dz?
частная производная заданной функци по перменной z
Автор: dolgmax 30.11.2008, 15:33
dF/dx=2x+4
dF/dy=2y+6
dF/dz=2z
так?
Автор: tig81 30.11.2008, 15:39
dF/dx=2x+4
dF/dy=2y+6
dF/dz=2z
так?
верно
Автор: dolgmax 30.11.2008, 15:42
(2x+4)(x+1)+(2y+6)(y-1)+2z(z-2)=0
правильно?
Автор: tig81 30.11.2008, 15:49
(2x+4)(x+1)+(2y+6)(y-1)+2z(z-2)=0
правильно?
почему не нашли значения производных в заданной точке?
Автор: dolgmax 30.11.2008, 15:51
2(x+1)+8(y-1)+4(z-2)=0 так?
Автор: tig81 30.11.2008, 16:03
2(x+1)+8(y-1)+4(z-2)=0 так?
да
Автор: dolgmax 30.11.2008, 16:04
спасибо
Автор: tig81 30.11.2008, 16:22
пожалуйста.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)