найти уравнение касательной плоскости нормали и поверхности
x^2+y^2+z^2+6*y+4*x-8
в точке M(-1;1;2)
не знаю как это решать

1. Воспользоваться поиском. Нашло много информации.
2. Посмотреть подобные примеры на форуме: например.

что-то ерунда какая-то получается:
z=(8-x^2-y^2-6*y-4*x)^1/2
dz/dx=-1/2(-2*x-4)^1/2
dz/dy=-1/2(-2*y-6)^1/2
dz/dx(M)=-1/2(-2)^1/2
dz/dy(M)=-1/2(-8)^1/2
что у меня неправильно?

Если поверхность задана неявно, то для не уравнение касательной плоскости можно посмотреть, например, здесь или здесь.

А вообще имеется много поисковых систем, почему вы их не используете?

Все равно не могу понять как сделать
помогите пожалуйста

что именно не понятно? Формулу нашли?

Эта?

да

dF/dx и dF/dy это частные производные по x и y?
Что такое dF/dz?

частная производная заданной функци по перменной z

dF/dx=2x+4
dF/dy=2y+6
dF/dz=2z
так?

верно

(2x+4)(x+1)+(2y+6)(y-1)+2z(z-2)=0
правильно?

почему не нашли значения производных в заданной точке?

2(x+1)+8(y-1)+4(z-2)=0 так?

да

спасибо

пожалуйста.